Fonctions, Tangente, 1ères

[BlackiStorm72]

Bonjour,
Je galère depuis mardi soir sur cet exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

La figure(non présente ici) représente la parabole (P) d'équation y=-x^2+4x+1 et le point A de coordonnées (4;2).
On souhaite déterminer les tangentes à (P) passant par A.
1)Soit m un réel quelconque. Montrer que l'équation réduite de toute droite (Dm) de coefficient directeurm et passant par A est : y=mx-4m+2.
2)Déterminer une équation d'inconnue x que vérifie tout point d'abscisse x, commun à (P) et à (Dm).
3)Pour quelles valeurs de m cette équation a-t-elle une seule solution?
4)Déterminer alors les points de contact des tangentes à (P) passant par A.
Placer ces points et racer les tangentes sur la figures ci-dessous (non présente ici)

Si possible j'aimerais avoir des explication avec les réponses car j'aimerais comprendre.
Merci d'avance :we: :we: :we:

[Carpate]

Bonjour,
Je galère depuis mardi soir sur cet exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

La figure(non présente ici) représente la parabole (P) d'équation y=-x^2+4x+1 et le point A de coordonnées (4;2).
On souhaite déterminer les tangentes à (P) passant par A.
1)Soit m un réel quelconque. Montrer que l'équation réduite de toute droite (Dm) de coefficient directeurm et passant par A est : y=mx-4m+2.
2)Déterminer une équation d'inconnue x que vérifie tout point d'abscisse x, commun à (P) et à (Dm).
3)Pour quelles valeurs de m cette équation a-t-elle une seule solution?
4)Déterminer alors les points de contact des tangentes à (P) passant par A.
Placer ces points et racer les tangentes sur la figures ci-dessous (non présente ici)

Si possible j'aimerais avoir des explication avec les réponses car j'aimerais comprendre.
Merci d'avance :we: :we: :we:

1) c'est du cours
2) les coordonnées de ces points vérifient les équations de la droite et de la parabole
3) L'équation du second degré à laquelle tu vas aboutir aura 2 points confondus lorsque la droite et la parabole seront tangentes : condition sur le discriminant ...

[BlackiStorm72]

J'ai déja cherché dans mon cours mais je n'ai pas trouvé

[Carpate]

[quote="BlackiStorm72"]J'ai déja cherché dans mon cours mais je n'ai pas trouvé[/QUOTE
Donne l'équation réduite d'une droite
Quel terme représente son coefficient directeur ?

[BlackiStorm72]

y=mx+p
m est le coef directeur

[Carpate]

y=mx+p
m est le coef directeur

Donc en écrivant que la droite passe par A, tu détermineras p en fonction de m

[BlackiStorm72]

Mais même avec ça je ne vois pas

[Carpate]

Mais même avec ça je ne vois pas

Ecris que la droite passe par A

[BlackiStorm72]

Ok désolé la je vais devoir arrêter je vais au foot merci de m'aider en tout cas et peut-être à demain!