Fonctions

par **megh** » 15 Oct 2009, 08:44

bonjour

j'ai un exercice qui me pose problème :

f est la fonction definie sur R par:
f(x)=35x^3-69x^2-8x+12

a) calculer f(2)
b)trouver a b c tels que f(x)=(x-2)(ax^2+bx+c)
c)resoudre f(x)=0
d) apres etude du signe de f(x) resoudre f(x)<0

pour a) j'ai trouvé :0

pour b) je bloque

merci de me repondre

par **wserdx** » 15 Oct 2009, 09:02

Développe ce qu'on te donne à la question b); mets le résulat sous forme
d'un polynôme du 3 ème degré et fais l'identification des coefficients.

par **megh** » 15 Oct 2009, 09:21

je developpe comme cela?
ax^3+bx^2+cx-2ax^2-2bx-2c

par **wserdx** » 15 Oct 2009, 09:25

Oui, maintenant mets sous la forme d'un polynôme en x, en regroupant les coefficients de chaque puissance de x.

par **megh** » 15 Oct 2009, 09:35

ax^3+2ax^2+bx^2+cx-2bx-2c

ax^3+2abx^2-2bcx-2c ?

par **Black Jack** » 15 Oct 2009, 09:35

La méthode donnée par wserdx est celle le plus souvent enseignée, c'est loin d'être la plus rapide.

Il suffit de s'arranger pour faire apparaître (x-2) en manipulant l'expression de f(x).

f(x)=35x³-69x²-8x+12

f(x)=35x³-70x² + x²-2x -6x+12

Mettre (x-2) en facteur dans chaque groupe de couleur.

... Et c'est fini.

:zen:

par **megh** » 15 Oct 2009, 09:59

je n'y arrive pas

par **wserdx** » 15 Oct 2009, 12:56

Le but de la question est de factoriser f(x), c'est à dire de mettre sous forme d'un produit de facteurs, dont l'un est (x-2).
Il faut donc trouver le "quotient" de f(x) par (x-2).
Visiblement tu n'as pas l'air de bien comprendre quelles sont les régles de calcul d'algèbre, ça doit être surtout ça qui te pose problème.
On utilise des lettres pour désigner des variables formelles qui dans ton cas représentent des réels. Ca peut servir à désigner une valeur quelconque ou bien une valeur qu'on ne connait pas (une inconnue).
On s'en sert pour écrire des propriétés générales, comme par exemple la distributivité:

On généralise en disant : pour toutes les valeurs de a,b,c réelles

On omet en général le symbole

et on écrit

Donc quand tu écris

, tu dois savoir reconnaitre que ça vaut aussi

!

!

Essaie de t'entrainer avec les identités remarquables
par exemple

pour voir si tu comprends bien ce qu'elles veulent dire.
Remplace une lettre par un nombre quelconque pour voir si ça se transforme en une nouvelle égalité.
J'espère que ça t'aidera...

par **oscar** » 15 Oct 2009, 13:24

Bonjour

f(x) = 35X³ -69x²-8x +12
f(x) = (x-2) '(ax2 +bx +c) par identification on trouve
f(x)= (x-2)( 35x² +x-6)
Racines 2 et( -1+v73)/6=- 1,2 ..et 1,6.. solutions de f(x) =0
Fais le tableau des signes
Résous f(x) <0 en utilisantlre le tableau

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