Fonctions

[floflorette2121]

Bonjour,

j'ai une petite question toute bete pour f=u/v j'ai trouvé f(x)=2x+1 mais je suis pas sur si quelqu'un pourrait m'aider je le remercie

[floflorette2121]

dsl j'avais oublié de mettre les fonctions u(x)=x-x^2 et v(x)x^2+x+1

[XENSECP]

C'est quoi la question?

[floflorette2121]

Soit u et v les fonctions définies sur R par :
u(x)=x-x^2 et v(x)=x^2+x+1
la fonction f(x)=u/v et moi j'ai trouvé f(x)=2x+1
et je voudrais savoir si cela est correct

[XENSECP]

Bah non ^^
Si f = u/v, alors par exemple f(1) = 0 (car u(1)=0) et f(1)=3 ^^
Si tu donnais l'énoncé complet ?

[floflorette2121]

l'énoncer complet est très long ^^
je te le donne
j'ai réussi une partie de l'exercice mais a certain momen je bloque
Soit u et v les fonctions définies sur R par :
u(x)=x-x^2 et v(x)=x^2+x+1
On appelle Cu et Cv leurs courbes représentatives dans le plan muni d'un repère orthonormal (O ; I ; J)
1) Etude de la fonction u
a)Déterminer 2 réels a et b tels que : pour tout réel x, u(x)=a(x+b)^2+c

Alors j'ai trouvé, a=-1, b = -1/2 et c = 1/4

b) Déterminer le tableau des variations de la fonction u et construire la courbe Cu.

cela a été aussi

c) Démontrer que la courbe Cu admet un axe de symétrie que l'on précisera.

j'ai fais grace à f(a+h)=f(a-h) et j'ai donc trouvé

2) Etude de la fonction v
a) Déterminer le tableau de variations de la fonction v

sa a été aussi

b) Construire la courbe Cv et préciser son axe de symétrie

j'ai fais comme la première méthode

c) Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv a partir de la courbe Cu ?

mais a cette question la je bloque je ne vois pas comment faire
ps: pour la question 2c il faut juste une conjecture

et il y a encore une suite qui est la suivante :
L'écran ci-dessous donne une partie de la courbe représentative C de la fonction f=u/v et les droites D1 et D2 d'équations respectives y = 1 et y = -3.

1) Justifier que la fonction f est définie sur R :
je ne vois pas comment faire

2) La courbe C est-elle entièrement située en dessous de l'axe des abscisses ? Justifier :

Donc je pense qu'on doit faire un tableau de signe :

u -->-inf - 0 + 1 - |+inf
v -->-inf + + + |+inf
u/v -->-inf - 0 + 1 - |+inf

Donc elle n'est pas entièrement située sous l'axe des abscisses.

b/ Démontrer que la courbe C est située en dessous de la droite D1 :

sa a été

et pour finir:
c) Soit T le point de coordonnés (-1/2;-1)

a) Déterminer une équation de la courbe C dans le repère (T;i;j)
la je n'y arrive pas
b) En déduire que T est un centre de symértie de la courbe C
la non plus
c) Préciser la position de la courbe C par rapport à la droite D2.
la non plus