Fonctions ??

[Fanatic]

Alors voyons un peu ça...
D'après l'expression générale de la tangente à la courbe en et la donnée alors on arrive à l'équation du 1er degré à 1 inconnue en suivante :

Tu obtiens donc facilement ce qui te permet de vérifier ton calcul précédent sur la pente de la tangente et d'avoir l'equation exacte et complète de cette tangente en .
Ensuite tu peux donner une approximation du coût de fabrication pour une unité supplémentaire soit . Tu connais et donc tu en déduit la valeur approchée de . (L'approximation affine en est utilisable ici car est proche de )
Ensuite d'après ta définition du coût marginal, il faut calculer :
. Tu n'as plus qu'à faire la différence des 2 termes que tu as calculé dans ton problème.
En fait on souhaite comparer une réponse par lecture graphique avec une réponse par un calcul algébrique et numérique.
Ta réponse est fausse. J'obtiens un coût marginal de rang 200 de €. Et toi tu avais trouvé graphiquement €. Donc ça semble cohérent...
Je te laisse travailler là dessus. Tu as à calculer, à approcher et enfin ton fameux coût à calculer alors au boulot !!!!
J'attends ta réponse et le détail si tu doutes...
@+

Pour la b, la réponse est 2 c ca ?

J'ai pas très bien compris

[bombastus]

Salut,

je me permet de rajouter un commentaire car je ne suis pas sûr qu'Alex123 ait vu toutes les notions dont parle Fanatic pour la 3b.

@ Alex123 : as-tu déjà vu comment calculer l'équation de la tangente à une courbe en 1 point connaissant l'équation de la courbe et sa dérivée?

Si oui, Fanatic a tout expliqué en détail.

Si non, ce n'est pas grave, ce n'est pas l'objet de la question, voici une autre manière de voir les choses :
ta tangente, qui est une droite, a pour équation :
y=ax+b où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Dans la 3a, tu as calculer le coefficient directeur, il te reste à trouver l'ordonnée à l'origine, ce qui est facile, donc tu auras l'équation complète de la tangente.

Ensuite comme te l'a expliqué Fanatic, on peut considérer que la tangente est une bonne approximation de la fonction au voisinage du point considéré, c'est à dire que que la courbe et la fonction sont très proches aux alentours du points x=2. Donc si à partir de y=ax+b, tu calcules la valeur de y pour laquelle x=2,01, tu auras une approximation du coût de production de 201 objets et tu pourras calculer une approximation de ton coût marginal à comparer avec le coût marginal réel.