[1eS] fonctions

[Kiiara]

bonsoir à tous,
dans un exercice, je dois trouver les coordonnees d'un point J, intersection d'une droite d'equation y= -(2/3)x + 1/3 et de C, la courbe de f(x)= (x²+x-6)/(x²-3x-10).
apres avoir developpé je trouve une fonction rationelle de degré 3; or je ne sais pas la resoudre ; et j'ai verifié plusieurs fois je n'ai pas d'erreur de calcul...
Est-ce que vous pourriez m'éclairer s'il vous plait ??

Cordialement

[mmike]

tu as deux trinomes; tu as essayé de les factoriser?

[Kiiara]

Euu je ne vois pas mes deux trinômes :

je trouve : (2x^3 - 4x² - 14x - 8 ) / ( 3x² - 9x - 30)

[mmike]

D'ou tu sors ce numérateur????
T deux trinomes sont les trinomes de la fonction rationnelles

[Kiiara]

Euu pour trouver les coordonnées de J, iil faut que je résouds :
y = f(x)
En résolvant je trouve bien ce numérateur !

[mmike]

quand tu as une equation du type a=b/c alors a*c=b!!!!!!

[mmike]

factorise f(x) puis tu met en facteur 2/3 dans y puis marque l'égalité

[Kiiara]

Oui je sais bien , mais ça revient au même : j'ai une équation de degré 3 que je ne sais pas résoudre en 1eS?

[mmike]

[quote="Kiiara"]bonsoir à tous,
dans un exercice, je dois trouver les coordonnees d'un point J, intersection d'une droite d'equation y= -(2/3)x + 1/3 et de C, la courbe de f(x)= (x²+x-6)/(x²-3x-10).
apres avoir developpé je trouve une fonction rationelle de degré 3; or je ne sais pas la resoudre ; et j'ai verifié plusieurs fois je n'ai pas d'erreur de calcul...
Est-ce que vous pourriez m'éclairer s'il vous plait ??

1) ca reviens pas du tout au même
2) y=(-2/3)(x-2)
f(x)= ( x-2)(x+3)/(X^2-3x-10) donc y=f(x) equivaut à (-2/3)=(x+3)/(x^2-3x-10) soit encore (-2/3)(x^2-3x-10)=x+3...

[Kiiara]

Ok merci, je vais voir ce que cela me donne

[Kiiara]

Euu, pourquoi y=(-2/3)(x-2) ?

Merci de prendre un peu de votre temps pour moi !

[mmike]

:zen: j'ai juste factoriser par -2/3 pour faire apparaitre x-2. Si tu n'es pas convaincue, developpe et tu retrouves la meme chose
Pas de pb je me prend des vents surt un chat donc tant qu'a faire :zen:

[Kiiara]

Lol ^^

Hum, j'ai justement développé et je trouve 4/3 au lieu de 1/3 !?

En factorisant y je trouve (-2/3)(x -1/2) ?

Sinon, en prenant les deux formes factorisées , on arrive a quelque chose de faisable , si j'ai bien compris?

[mmike]

Effectivement suis allé trop vite en factorisans de tête...
Voila la solution en dvloppant tu trouves 2( x^3-2x^2+2x-4)=0 c ca?

[mmike]

puis tu vois qu'avec ce poly de degré 3 , 2 est racine evidente ( quand tu remplace 2 par x ça fais 0 ) donc tu peux factoriser par x-2 et tu obtient 2(x-2)(x^2+2)=0
PS il est pas un peu " chiant" ton prof ?

[Kiiara]

Oui , c'est bien ce que j'ai trouvé ^^
Donc j'ai le droit de factoriser par la racine évidente ?
Apres la suite pour les coordonnées je peux me debrouiller ^^
merciii

Ma prof, qui est une remplacante, est super gentille et jeune avec ça , donc ^^ mais le souci c'est juste qu'elle n'est pas performante car ses cours, DM, controles sont sur internet, ( mais ce sont des sites payants ) . . .
Pourquoi?

[mmike]

Je suis aussi un prof jeune ( 26 ans) !
C vrai que c un peu abusé mais bon faut lui demander!
Oui tu as le droit de factoriser par une racine évidente Mais elle devrait préciser qu'il fallait se servir d'une racine évidente !!!!
Sur ce bonne soirée

[Kiiara]

je pense pas que je pourrais lui demander mais bn !

Merci beaucoup!
Bonne soirée a vous aussii

[Kiiara]

Euu, une petite dernière :

Je devrais trouver x=4 , ce que j'ai trouvé graphiquement, mais je trouve x= 2 ?