Fonctions [2nd]

[Sorry]

Bonjour à tous , j'ai un exercice sur les fonctions qui me pose probleme , si vous pouviez m'eclairer ce serait trés gentil de votre part :

Soit la fonction f définie sur R par:

f(x)=x²-4x+2

1/Résoudre f(x)=-2
2/Démontrer que , pour tout réel , on a f(x)supérieur ou égal a -2.
3/En déduire que f admet un extremum(qu'est-ce?) que l'on précisera.

[Memento]

Combien de fois faudra-t-il que j'écrive que l'on ne donne pas la réponse aux exercices mais qu'on aide l'élève à la trouver lui-même!

Veux-tu montrer à tout le monde que tu sais faire? Ou bien ne comprends-tu pas une consigne pourtant simple à priori!

Pour la modération

[Sorry]

Ok , merci j'ai tout compris mais quelqun pourrait il m'expliquer la 3eme question s'il vous plait? je ne l'ai pas comprise.

[ML90]

Bonjour,

- tout d'abord qu'est ce qu'un extrémum ?

C'est un minimum ou maximum local de ta fonction.

- Maintenant qu'est ce qu'un maximum ou un minimum local ?

c'est quand ta fonction croît de plus en plus jusqu'à arriver à un sommet et ensuite redescend (maximum) ou inversément elle décroît et ensuite croît...

Pour lier cela à la notion de dérivée :

C'est lorsque ta dérivée PREMIERE s'annule.
on a un :

max quand on a f '(x) croissante -- f '(x) = 0 -- f '(x) décroissante
càd ==> (f'(x) positive pour x n)

min quand on a f '(x) décroissante -- f '(x) = 0 -- f '(x) croissante
càd ==> (f'(x) négative pour x n)

pour rappel une dérivée positive correspond à une croissance, une négative à une décroissance de ta fonction f(x).

Ca c'était juste pour t'expliquer la notion d'extremum. Miantenant dans l'exercice on te demande de déduire l'existence d'un extremum, attention...

[yvelines78]

bonsoir,

je ne pense pas que les dérivées soient au programme de seconde

en revanche, en utilisant f(x)=-2
on peut écrire f(x)=(x-2)²-4+2=(x-2)²-2
quand x<0, (x-2)²>0 , donc (x-2)²-2...............
quand x=>0, (x-2)²>0 , donc (x-2)²-2..........

puis relis la notion d'extremum