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par **UnLucky** » 09 Sep 2007, 21:06

Coucou tout le monde ! Voila j'ai un dm et je bug sur une petite question (sans doute un de mes nombreux oublis à cause de ces 3 mois de vacs :D) !

Donc voila :

Soit f la fonction numérique définie sur IR\{1} par f(x)=(x^3+3x²+3x+1) sur (x-1)²

Démontrer qu'il existe quatre réels a, b, c et d tels que, pour tou x de IR\{1} f(x)= ax+b+((cx+d) sur (x-1)²)

Merci d'avance ^^

par **Frangine** » 09 Sep 2007, 21:18

Bonsoir,

Tu pars de ""ax+b+((cx+d) sur (x-1)²)""

Tu réduis au même dénominateur, tu fais les additions et tu dis que cela doit être égal à f(x) pour tout x du domaine de définition ; donc les coefficients de x² de x et .... doivent être égaux ...

par **emdro** » 09 Sep 2007, 21:28

Bonsoir,

Tu peux également effectuer la division euclidienne de (x^3+3x²+3x+1) par x²-2x+1

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