DM Fonctions

[TheAnswer33]

Bonjour à tous,

J'ai décidé de me rendre pour la 1ère fois sur un de ces forums de maths car je n'arrive pas à comprendre le DM que j'ai reçu qui est à faire pour demain :hum: (j'ai été absent pendant les cours sur les fonctions...). J'ai essayé pleins de méthodes différentes mais je ne parvient jamais aux bons résultats...Donc je demande un peu de votre aide svp.

Voilà le sujet :

Partie A

On considère les fonctions f et g à valeurs réelles, définies sur l'intervalle [0;5] par : f(x)= 12/25x² et g(x)= 12/25(5-x)².

1) Démontrer que, pour tout nombre x appartenant à l'intervalle [0;5], g(x) - f(x)= 12/25 X 5 X (5-2x).

2) En déduire les solutions, dans l'intervalle [0;5], de l'équation f(x) = g(x).

Partie B

On considère la fonction h à valeurs réelles, définie sur l'intervalle [0;5] par
h(x)= 12 - f(x) - g(x).

1) Déterminer h(5/2)

2) Démontrer que, pour tout nombre x de l'intervalle [0;5], h(x)= 12/25 (-2x² + 10x)

3) a. Démontrer que, pour tout nombre x de l'intervalle [0;5], h(x) - h(5/2) = -24/5(x-5/2)².
b. En déduire le signe de h(x) - h(5/2) lorsque x appartient à l'intervalle [0;5].
c. Quel est alors le maximum de h sur l'intervalle [0;5] ? Justifier la réponse.

Merci d'avance.

[TheAnswer33]

svp donnez moi un petit coup de main. Rien qu'un peu d'aide pour 1 exercice serait sympa merci.

[sens-interdit]

Bonjour à tous,

J'ai décidé de me rendre pour la 1ère fois sur un de ces forums de maths car je n'arrive pas à comprendre le DM que j'ai reçu qui est à faire pour demain :hum: (j'ai été absent pendant les cours sur les fonctions...). J'ai essayé pleins de méthodes différentes mais je ne parvient jamais aux bons résultats...Donc je demande un peu de votre aide svp.

Voilà le sujet :

Partie A

On considère les fonctions f et g à valeurs réelles, définies sur l'intervalle [0;5] par : f(x)= 12/25x² et g(x)= 12/25(5-x)².

1) Démontrer que, pour tout nombre x appartenant à l'intervalle [0;5], g(x) - f(x)= 12/25 X 5 X (5-2x).

2) En déduire les solutions, dans l'intervalle [0;5], de l'équation f(x) = g(x).

Partie B

On considère la fonction h à valeurs réelles, définie sur l'intervalle [0;5] par
h(x)= 12 - f(x) - g(x).

1) Déterminer h(5/2)

2) Démontrer que, pour tout nombre x de l'intervalle [0;5], h(x)= 12/25 (-2x² + 10x)

3) a. Démontrer que, pour tout nombre x de l'intervalle [0;5], h(x) - h(5/2) = -24/5(x-5/2)².
b. En déduire le signe de h(x) - h(5/2) lorsque x appartient à l'intervalle [0;5].
c. Quel est alors le maximum de h sur l'intervalle [0;5] ? Justifier la réponse.

Merci d'avance.

pour la première cest simple je crois que t'as pu le faire
2_ l'ensemle vide parce que 12/(25*5*(5-2x)) n'egale pas 0

h(5/2)=12-96/25²
tiens déja ca et si tu n'arrives pas meme avec les autres questions je t'aiderai