DM TS fonctions

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Mae
Messages: 8
Enregistré le: 26 Sep 2006, 20:26

DM TS fonctions

par Mae » 15 Oct 2006, 17:27

On admet qu'il existe une fnction f définie et dérivable sur l'intervalle I=[0;pi/2] telle que
f(0)=0 et pour tout x, f'(x)=racine carrée(1-f^2(x)

1- Déterminer les variations et le signe de f sur I.

j'ai trouvé que f est croissante sur I, je pense que c'ets juste, c'ets pour les questions suivantes que j'ai du mal.

2- En déduire les variations de f' sur I sans déterminer la dérivée f'' de f'.

f est une composée de fonctions croissantes, donc f est croissante? je n'en suis ps sûre du tout, et je voulais aussi une indication pour la rédaction.

3- a/ Prouver que pour tout x de I f''(x)=-f(x)

J'ai calculé f'' mais je ne sais pas comment retrouver -f(x).

b/ Retrouver alors le sens de variation de f' sur I

Une fois qu'on a f'', cette question ne pose pas de problème mais comme je ne suis pas du tout sûre de la question 3 a.

Voilà... Merci d'avance pour vos réponses éclairantes!!



Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 15 Oct 2006, 18:12

Bonjour

"f est une composée de fonctions croissantes, donc f est croissante"
Pourquoi parles-tu de f alors que l'on te demande les variations de f' ?

2. CQFD

Mae
Messages: 8
Enregistré le: 26 Sep 2006, 20:26

par Mae » 15 Oct 2006, 21:48

JE me suis trompée dans le premier message en effet.. je voulais parler de f'

"Donc f' est une composée de fonctions croissantes, donc f' est croissante? je n'en suis ps sûre du tout, et je voulais aussi une indication pour la rédaction."

Merci beaucoup pour la question 2, ce que j'avasi fait était juste! :we:

 

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