On admet qu'il existe une fnction f définie et dérivable sur l'intervalle I=[0;pi/2] telle que
f(0)=0 et pour tout x, f'(x)=racine carrée(1-f^2(x)
1- Déterminer les variations et le signe de f sur I.
j'ai trouvé que f est croissante sur I, je pense que c'ets juste, c'ets pour les questions suivantes que j'ai du mal.
2- En déduire les variations de f' sur I sans déterminer la dérivée f'' de f'.
f est une composée de fonctions croissantes, donc f est croissante? je n'en suis ps sûre du tout, et je voulais aussi une indication pour la rédaction.
3- a/ Prouver que pour tout x de I f''(x)=-f(x)
J'ai calculé f'' mais je ne sais pas comment retrouver -f(x).
b/ Retrouver alors le sens de variation de f' sur I
Une fois qu'on a f'', cette question ne pose pas de problème mais comme je ne suis pas du tout sûre de la question 3 a.
Voilà... Merci d'avance pour vos réponses éclairantes!!