Fonctions

[romxne]

Bonjour je n'arrive pas à faire ce DM j'espère que quelqu'un arrivera à me l'expliquer.

On considère les fonctions f vérifiant les propriétés suivantes:
- l'ensemble de définition est [0;6] et f(0) = f(6) = 0
- la courbe représentant f est constituée de 4 segments mis bout à bout. On pourra les noter [AB], [BC], [CD] et [DE]. (trois points peuvent être alignés)
- ces segments sont parallèles à l'une des deux droites d'équation y = x et y = -x.

1) Combien y a t-il de fonction f dont les 4 segments sont de même longueur ?
a) Représenter chacune d'elles par un graphique.
b) Définir l'une d'entre elles et calculer f(1)

2) Soit un nombre réel a dans l'intervalle [0 ; 6].
On considère la fonction f avec f(a) = 0 et pour tout x € [0;6], f(x) supérieur ou égal 0.
a) Définir la fonction f en fonction de a
b) Vérifier par le calcul que si a = 4, alors f(3) = 1 et f ( 14) = 2
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Merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider

[remullen2000]

Bonjour,

Fais un graphique et essaye d'en construire 1 déjà!
Ensuite par symétrie d'en aura une deuxième.
Si les segments ont même longueur, cela veut dire que leurs abscisses sont équirépartis
sur [0 6].