Fonctions

[Hugo62]

Bonjour à tous,
je suis actuellement en 2nd générale, mon premier devoir est tombé et je suis déjà en difficultés...
c'est pourquoi je vient vers vous pour vous demander de l'aide

Exercice:
John désire agrandir son grand bassin rectangulaire ABCD mesurant 5m sur 3m. pour cela il veut construire un second et plus petit bassin GHIFEDG
On note x la distance en m du côté EF
Pour des raisons esthétiques, on a EF=ED=x et GC=GH=2x

Problème: Quelle valeur de x faut il choisir pour que l'aire du petit bassin soit égale au tiers de l'aire du grand bassin?

(J'ai essayé de vous reproduire au mieux le schéma)

B----------------C
- -
- -
- -
- G-----------H
- - -
A----------E-----C -
- -
F--------------I

On note f la fonction qui à la longueur x associe l'aire (en m²) du petit bassin GHIFEDG

Voici ce que j'ai fait,

Tout d'abord j'ai calculé
l'aire(ABCD)=l*L=5-3=15m²
puis j'ai calculé
FI=GH+ED=2x+x=3x
Enfin,
HI=AB-CG+EF=3-2x+x=3-3x
donc l'aire(GHIFEDG)=L*l=HI*FI=(3-3x)*3x=9x-9x² = 9x(1-x)

aire(GHIFEDG)=(1/3)aire(ABCD)
9x(1-x)=(1/3)*15
9x(1-x)=5

Nous avons alors deux solutions
soit x=5/9 ou x=-4

En attendant de vous lire, je vous remercie d'avance
cordialement.

[Hugo62]

désolé pour le schéma ... ça ne rend pas bien du tout ... j’espère que vous comprenez avec l'intitulé?

[WillyCagnes]

bsr

HI=AB-CG+EF=3-2x+x=3-3x faux plutot (3-x)
refais ton calcul

avec
9x(1-x)=5
soit -9x²+9x-5=0 delta <0 pas de racines réelles donc raisonnement faux

revoir ton calcul, pas facile pour nous de comprendre sans ton schéma