Fonctions

[xxxkickxxx]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour resoudre ses questions ci-dessous. J'ai de grosse difficulté en maths et meme ça je ne comprend pas:


On considère les fonctions f et g définies sur ]-infini;+infini[ par f(x)= 18-2x² et g(x)=2x+6. La fonction f est représentée ci-dessous dans le repère (O,I,J). On appelle C sa courbe.

1) Résoudre l'équation f(x)=0 et interpréter graphiquement les solutions.

3)On veut résoudre l'équation (E): g(x)= f(x):
a) Montrer que g(x)- f(x)= 2x²+2x-12
b) Montrer que 2x²+2x-12=(2x=6)(x-2)
c) En déduire les solutions de l'équation (E) et interpreter graphiquement ses solutions.

4)b) En déduire les solutions de l'inequation g(x) < ou = f(x) et interpreter graphiquement ses solutions.

Merci d'avance pour votre aide!

[annick]

Bonjour,
tu dois quand même avoir fait quelque chose !
La première question, par exemple.
Dis-nous plutôt où tu coinces.

[xxxkickxxx]

La derniere me pose enormement probleme...

[annick]

g(x)<=f(x) revient à chercher g(x)-f(x)<=0
Tu as précédemment mis g(x)-f(x) sous forme d'un produit de facteurs.
Donc tableau de signe et réponse à la dernière question.

[xxxkickxxx]

Merci beaucoup annick =)

[xxxkickxxx]

Comment fait-on pour calculer 18-2x²

[annick]

Pourquoi veux-tu calculer 18-2x²<=0 ? Tu ne cherches pas f(x)<=0, mais g(x)-f(x)<=0.
Or tu as montré à la question précédente que g(x)-f(x)=(2x+6)(x-2)
Donc tu cherches le signe de (2x+6)(x-2) en faisant un tableau de signes et tu vois quand c'est <=0

[xxxkickxxx]

AH oui c'est vrai merci =)