Fonctions, suite géométrique & calcul d'une intégrale

[Minichou77]

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;+infini] par :

F(y)= 6 x 2^(y/8)

En 1980, l'importation de pâte à papier a entrainé un déficit de 6 milliards de francs. Au cours de l'année 1988, le déficit est égal à 12 milliards de francs. Soit U(n) le déficit, en milliards de francs, dû à l'importation de pâte à papier en l'année (1980 + n) ; ainsi : u0=6 et u8=12 . On suppose que U(n) est une suite géométrique.

Trouver la raison U(n) et déduisez en l'expression de U(n) en fonction de n

J'aimerai savoir si la raison est égal à ln2/8, j'ai utilisé la formule U(n)=U0 x q^n

[le_fabien]

Bonjour,
et que veux tu faire ?

[le_fabien]

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;+infini] par :

F(y)= 6 x 2^(y/8)

En 1980, l'importation de pâte à papier a entrainé un déficit de 6 milliards de francs. Au cours de l'année 1988, le déficit est égal à 12 milliards de francs. Soit U(n) le déficit, en milliards de francs, dû à l'importation de pâte à papier en l'année (1980 + n) ; ainsi : u0=6 et u8=12 . On suppose que U(n) est une suite géométrique.

Troouver la raison U(n) et déduisez en l'expression de U(n) en fonction de n

Tu as une formule adaptée aux suites géometriques.
U(n)=Uo*q^n où q est la raison
donc U(8)=Uo*q^8
Tu trouves la raison facilement

[Minichou77]

Je le sais, merci mais est ce que q=ln2/8

[le_fabien]

Non il y a erreur.

[Minichou77]

en effet, ln(q)=ln2/8

Comment faire pour arriver à q??

[Minichou77]

q^8=2

Comment trouver q?

Merci d'avance pour votre aide

[le_fabien]

Et bien si q^8=2 alors q=2^(1/8)

[Dr Neurone]

Toc toc toc ! on peut entrer ? Minichou , tu l'as vu l'écriture en question sur google ?

[Minichou77]

oui, c'est fait maintenant, grâce à vous merci

[Minichou77]

encore un petit problème avec cet exercice

Comment faire pour trouver la primitive de 2^(x/8)

[le_fabien]

Et bien 2^(x/8)=e^((x/8)ln2) sous cette nouvelle écriture, tu peux trouver une primitive sans problème.