Fonctions de Référence

[Cawak]

Salut !
J'ai aujourd'hui un petit soucis, j'ai louper quelques séances en cours et je dois rendre un DM, malheureusement je n'y comprend pas grand chose, je viens donc ici demander votre aide.
Je vous demande pas de me donner toutes les réponses du DM mais si possible me donner une réponse par exercice ainsi qu'un exemple pour que je me débrouille et apprenne s'il vous plaît, merci d'avance !

Voici l'image du DM

[infernaleur]

Salut;
Tout d'abord je te conseille de bien connaitre les sens de variation de ses fonctions de référence c'est primordiale pour tes exercices !

Ex1:
je te conseille de tracer les courbes de référence ( la fonction carré inverse racine etc...) et tu déduira facilement les intervalles demandés . Après en connaissant bien les variations de ses fonctions tu pourra le montrer algébriquement .

Ex2:
1/
x^2 > 36 tu applique la fonction racine et tu ne chance pas l’inégalité car la fonction racine est croissante dans cette intervalle tu a x > 6
3/
tu élève au carré ...
tu a donc x>49

5/tu applique la fonction inverse tout en changeant le sens de l’inégalité car la fonction inverse est strictement décroissante. tu a donc x>10

Ex3:
1/ quand x >= 0 tu a x+2> x+1 et donc tu applique la fonction racine et tu en déduit la comparaison
3/ pi - 7 < pi - 5 et tu applique la fonction inverse en INVERSANT L'INNEGALITES

Ex4:
1/ il te demande de résoudre l'équation 1/x^2 =0.04
2/ il te demande de résoudre l'équation sqrt(1/x)=4

Voila en espérant t'avoir aidé .

[pascal16]

sqrt(1/x)=4
domaine d'étude : x>0
travail par implication, il faudra vérifier les réponses
sqrt(1/x)=4 je passe au carré (donc perte du signe)
=> 1/x = 16
=> x=1/16
il faut vérifier ensuite , on a bien x>0 et x=1/16 est bien solution, la seule solution