Fonctions rationnelles

par **jeny_** » 02 Avr 2007, 15:31

Bonjour, pouvez-vous me dire si mes résultats sont corrects et m'aiguillez pour les quelques questions où je bloque.

1) f(2)=5; f'(2)=? ; f(4)=3 ; f'(4)=2,5

2) a) f'(x)= (x²-16)/x²

b)

c) y = -3x+11

d) ...

Merci pour vos réponses

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 17:46

D'ou vient f'(4) ?
Pkoi tu fais pas parail pour f'(2) ?

par **jeny_** » 02 Avr 2007, 19:26

il y a marqué deux fois f(4) donc l'un des deux doit être f'(4) non ?
f'(2) ... n'atteint pas la courbe
ou alors je prends mal mes points ...

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 19:45

AÏE! AÏE! AÏE!

f'(x) n'est pas l'éqution de la droite ... c'est la dérivée de f au point x....

La dérivée donne le coefficient directeur de la tangente en tout point....
Rien a voir avec la droite qui n'intervient que dans la dernière question ....

Alors! Quelles sont les pentes en 2 et 4 ?

par **jeny_** » 02 Avr 2007, 20:00

f(2) = -3
f(4) = 0

?

mais pour f'(2) et f'(4) ?

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 20:07

1) f(2)=5; f'(2)=-3 ; f(4)=3 ; f'(4)=0

par **jeny_** » 02 Avr 2007, 20:21

merci, je nme rappellais plus qu'il fallait faire la pente pour la dérivée

par **jeny_** » 03 Avr 2007, 11:52

et pour le 3 ... comment dois-je m'y prendre ???

par **Jess19** » 03 Avr 2007, 12:06

tu étudies le signe de la différence ... tu regardes quand la droite est au dessus ou au dessous de ta courbe

par **jeny_** » 03 Avr 2007, 12:59

Je viens de regarder dans mon livre, vu qu'on a pas encore vraiment vu ces "comportements" :

C est la courbe représentative de f et D la droite d'équation y = x-5
on a également : f(x)= x-5+(16/x)

Pour x#0, f(x)-(x-5)=16/x

Or,
lim 16/x = 0
x->+oo

Donc la droite d'équation D:y=x-5 est asymptote oblique à C en +oo

C'est "convenable" ?

par **fonfon** » 03 Avr 2007, 13:57

salut,

C est la courbe représentative de f et D la droite d'équation y = x-5
on a également : f(x)= x-5+(16/x)

Pour x#0, f(x)-(x-5)=16/x

Or,
lim 16/x = 0
x->+oo

Donc la droite d'équation D:y=x-5 est asymptote oblique à C en +oo

C'est "convenable" ?

ça serait ok si on te demandait de prouver que la droite d'equation y=x-5 est asymptote à Cf mais ici on veut la position relative donc

il faut que tu regardes si la courbe est au dessus ou en dessous de (D) sur l'intervalle [1+inf[

donc effectivement on doit calculer f(x)-(x-5)=f(x)-x+5=16/x et maintenat tu dois etudier le signe de 16/x sur [1,+inf[ si c'est positif alors f(x)-(x-5)>0 f(x)>x-5 donc la courbe Cf est au dessu de la droite d'equation y=x-5 ,si c'est negatif alors f(x)-(x-5) f(x)<x-5 donc c'est la droite d'equation y=x-5 qui est au dessus de la courbe Cf à toi de voir

par **jeny_** » 03 Avr 2007, 15:21

Ah oui d'accord ... 16/x est positif
comme 16>0
et x>0 car comprit dans D=[1;+oo[
donc positif et Cf est au dessus de y=x-5

par **fonfon** » 03 Avr 2007, 15:24

Ah oui d'accord ... 16/x est positif
comme 16>0
et x>0 car comprit dans D=[1;+oo[
donc positif et Cf est au dessus de y=x-5

oui, c'est ça

mais ecris plutôt Cf est au dessus de la droite (D) d'equation y=x-5

par **jeny_** » 03 Avr 2007, 17:37

d'accord merci

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