Fonctions Primitives

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 11:14

Bonjour, je tourne depuis plus d'une heure sur ces 2 exercices et je ne vois vraiment pas, je brille dans d'autres chapitres mais la je bloque, si quelqu'un peut m'aider :/

1er exercice:

Donner la primitive sur [1;5] qui vérifie la condition indiquée.

f(x)= x^3 (dsl je trouve pas les signes) + 5x²-4 le tout sur x²; F(2)=-3

2eme exercice ( la ca se corse severement ):

f est la fonction définie sur [0;+infini[ par:
f(x)=x sur (2x+1)^3
A. Expliquer pourquoi on ne peut pas obtenir une primitive de f sur [0; +infini[ en utilisant la formule de primitive de U' sur U^n
B. Verifier que pour tout réel x supérieur ou égal à 0
f(x) = [1/2 sur (2x+1)²] - [1/2 sur (2x+1) au cube]
C. En deduire une primitive de F sur [0; +infini[

Merci pour votre aide, et votre courage.

par **amine801** » 17 Jan 2007, 11:26

la premiere question n'est pas claire donc si j'ai bien compris
tu veut calaculer F(x) la primitive de f(x) tq F(2)=-3
si c'est ca voila la reponse

alors

avec F(2)=3 onpeux trouver la valeur de la cte
on a ansi cte=-7

par **Clembou** » 17 Jan 2007, 11:26

Supasupa a écrit:Bonjour, je tourne depuis plus d'une heure sur ces 2 exercices et je ne vois vraiment pas, je brille dans d'autres chapitres mais la je bloque, si quelqu'un peut m'aider :/

1er exercice:

Donner la primitive sur [1;5] qui vérifie la condition indiquée.

f(x)= x^3 (dsl je trouve pas les signes) + 5x²-4 le tout sur x²; F(2)=-3

2eme exercice ( la ca se corse severement ):

f est la fonction définie sur [0;+infini[ par:
f(x)=x sur (2x+1)^3
A. Expliquer pourquoi on ne peut pas obtenir une primitive de f sur [0; +infini[ en utilisant la formule de primitive de U' sur U^n
B. Verifier que pour tout réel x supérieur ou égal à 0
f(x) = [1/2 sur (2x+1)²] - [1/2 sur (2x+1) au cube]
C. En deduire une primitive de F sur [0; +infini[

Merci pour votre aide, et votre courage.

Pour le premier exercice, ça m'a tout l'air d'un

Donc tu peux facilement trouver u(x) et ensuite calculer v(x) à l'aide de la deuxième condition...

par **Clembou** » 17 Jan 2007, 11:27

amine801 a écrit:la premiere question n'est pas claire donc si j'ai bien compris
tu veut calaculer F(x) la primitive de f(x) tq F(2)=-3
si c'est ca voila la reponse
alors
avec F(2)=3 onpeux trouver la valeur de la cte
on a ansi cte=-7

A non amine,

:we:

par **amine801** » 17 Jan 2007, 11:34

ok je vien de rendre compte que:

ce qui juste une intergration de polynome en plus il faut juste integre

c'est facile on utilisan la formule

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 11:47

Bah, je dois trouver la primitive de f(x), donc je ne pense pas que ca soit la formule u'v-v'u sur v^2, je pensai plutot a u' sur u^2.
Ensuite, pour le F(2)=...
Il faut d'abord trouver ttes les primitives F de f sur l'intervalle 1;5, dire que toutes les primitives de f sur I sont les fcts: x -> .... + k
et ensuite on remplace par les valeurs données ( c a d F(2)=3 )

Si quelqu'un a trouvé une réponse pour l'ex 2 :D

par **fahr451** » 17 Jan 2007, 11:53

exo2
A) pas clair...
je répondrais le seul candidat pour u serait u(x) = 2x+1

dont la dérivée est constante

C) utilise la relation proposée en B) ( à vérifier) et constate que la u'/u^n est parfait avec u(x) = 2x+1 n = 2 ou 3 ( adapter la constante du numérateur)

par **Clembou** » 17 Jan 2007, 11:54

amine801 a écrit:ok je vien de rendre compte que:

ce qui juste une intergration de polynome en plus il faut juste integre
c'est facile on utilisan la formule

Ok ok ! J'avais pas vu le problème sous cet angle là :zen:

par **amine801** » 17 Jan 2007, 11:59

juste pour dir que j'ai oublie un moin dans la formule quic'est perdue
entre les fracs de latex
ps:j'ai modifie le message

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 12:09

Ok, merci à vous pour l'exercice 1, je pense l'avoir résolu en factorisant par x c-a-d qu'on se retrouve avec : x + 5 - 4/x^2
Donc la primitive est: 1 + 4/x
et la primitive qui vérifie F(2)=-3 est: F(x)- 1+4/x - 6
Exercice 2 ? :help:

par **fahr451** » 17 Jan 2007, 12:11

tu ne lis pas les réponses à tes questions c 'est bien dommage

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 12:15

Oups, dsl je n'avais pas vu merci pour ta réponse, néanmoins tu me dis que pour la C, je dois m'aider de la relation de la B, mais je ne comprends pas la B lol

par **amine801** » 17 Jan 2007, 12:16

:marteau:
ta primitive n'est pas bonne moi je trouve plutot

je te laisse calculer la cte

par **fahr451** » 17 Jan 2007, 12:17

réduis au même dénominateur le membre de droite de l'égalité pour obtenir
f(x)

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 12:23

Merci Fahr, Merci amine tu avais raison j'ai trouvé k = -17

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 12:28

Ok ca parait con je sais mais pour la question B, je n'arrive pas a mettre au meme denominateur a cause des puissances :cry:

par **amine801** » 17 Jan 2007, 12:37

je ne comprend pas ou tu bloque un petit effore c'est facile

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 12:38

Yes of course, mais je ne sais plus multiplié des puissances :/
J'essaye: a/b^2 , je dois multiplié ca a la puissance de 3, est ce que ca fait a^3/b^5 ?

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 12:49

J'ai trouvé :D

par **Supasupa** » 17 Jan 2007, 13:03

Bon bah, tres bizarre, mon resultat pour la question C est F(x) = -1/4x lol ya quelque chose qui cloche.

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