Fonctions , position relative

[leila29200]

bonjour, voici lénoncé:
pour chacune des informations suivantes, précisez si elle est vraie ou fausse.
justifier votre réponse:
soit la fonction f definir par f(x)=(racine de ) x^3-3x+3
1. Proposition 1:
l'équation x^3-3x+3=0 andmet une unique solution alpha sur R.
2. proposition 2:
la fonction f est dérivabe sur ]alpha;+l'infini[
3. Proposition 3:
Pour tout réél m positif ou nul l'équation f(x)=m admet une unique solution dans R

[qaterio]

Proposition 1.
Tu dérives j'imagine, et tu fais le tableau de variation.
Proposition 2.
alpha appartient à R ou à un de ses sous-ensembles ?
Proposition 3.
Bah, c'est faux, regarde sur géogebra, et puis si tu trouve qu'elle est croissante puis décroissante, c'en est la preuve ou l'inverse. Pour ton truc, faudrait qu'elle soit soit croissante, soit décroissante.

[pascal16]

1. Proposition 1:
l'équation x^3-3x+3=0 andmet une unique solution alpha sur R.

la fonction racine est dérivable sur R+*
si 1 est vraie, que peut-on dire de racine de (f(x)) quand f(x) est strictement positive (et dérivable)