Dérivabilité de la fonction racine carrée en 0
Soit f:x----> racine de x pour xsupérieur ou égale à 0
1)tracer lacourbe de la fonction f sur [0,1] avec unité graphique 10cm
2)montrer que h>0, f(0+h)-f(0)/h=1/racinede h
3)calculer ce rapport pour des petites valeurs de h: 10^-1; 10^-2;-3;-6-8;-16
4)comment doit-on choisir h pour que ce rapport soit supérieur à 10^-4?à10^6?à 10^50?
5) que peut-on conjecturer sur le comportement de ce rapport quand h tend vers 0?
6)interpréter graphiquement le comportement de la droite (OM) où M(h;racinede h) quand h tend vers 0?
7)la fonction racine est-elle dérivable en 0? pourquoi?
je ne demande pas à ce qu'on me fasse mon dm entièrement à ma place!!! mais je suis vraiment bloqué, même pour le début! voici mon brouillon:
2)f(0+h)=racinede 0+h et f(0)=racinede 0 donc ca me fait:
(f(0+h)-f(0))/h= racinede h/h or on me demande h/racinedeh
pour le 3)et bien je pense qu'il faut remplacer h par les puissances demandées
par ex: 1/racinede 10^-1 nonsi quelqu'un pouvait me filer un petit coup de pouce déjà pour ces questions, ca m'aiderait beaucoup
bonne journée à tous!