Fonctions niveau terminale ES

[Elise]

Coucou tout le monde!

Je galère pour un exercice de maths que je dois rendre demain, je cherche de l'aide:

On consièdre la fonction h définie sur [-3;5] par h(x)=2x au cube - 3x au carré - 12x.
1) Dresser le tableau de variation de h.
2)Pour k réel donné, étudier le nombre de solutions dans [-3;5] de l'équation h(x)=k
3) Démontrer que l'équation h(x)=8 a une solution unique ALPHA
Donner un encadrement de ALPHA à 10 puissance -2 près.

L'exercice est court mais compliquée, je n'y comprend rien! Merci d'avance pour l'aide apportée!
Elise

[Galt]

Bonjour
1) : dérivée + signe de la dérivée + tableau de variation. Sais-tu calculer la dérivée ?
2) A l'aide du tableau de variation, tu regardes combien de fois la courbe passe à l'ordonnée k. Evidemment, ça va dépendre de k, donc on étudie plusieurs cas.
3) C'est le théorème des valeurs intermédiaires dans toute sa splendeur.