Fonctions Logarithme et Exponentielle

par **Ganox** » 04 Jan 2010, 18:02

Bonjour

J'aurais besoin d'aide pour l'exercice qui suit :

On considère une fonction g définie sur l'intervalle ]-

;+

[ par :
g(x)=-x²+ax-ln(2x+b) où a et b sont deux réels.

Calculer a et b pour que la courbe représentative de g dans un plan muni d'un repère ( 0 ; i ; j ) passe par l'origine du repère et admette une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d'abscisse

.

Merci d'avance

par **Ericovitchi** » 04 Jan 2010, 18:19

pour l'origine du repère tu dis que g(0)=0

Pour la tangente horizontale en x=1/2, tu dis que g'(1/2)=0

(la pente d'une tangente en un point c'est la valeur de la dérivée en ce point)

par **Ganox** » 04 Jan 2010, 21:10

Merci pour cette explication brève mais claire.
Petite question : a, tu le trouve grâce à la tangente ? Où déjà grâce à l'équation ?

par **Teacher** » 04 Jan 2010, 21:15

Tu utilises les 2 informations pour faire un système !

par **Ganox** » 04 Jan 2010, 21:23

Pas bête :)
Merci.

par **Ganox** » 04 Jan 2010, 22:33

Svp, quelle est la dérivée de ln (ax+b) ? Au passage...

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 15:51

La dérivée de ln(u)= u'/u d'où (ln(ax+b)) ' = a / (ax + b)

Fonctions Logarithme et Exponentielle

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