Fonctions inverses.

par **Enora** » 10 Mar 2012, 18:36

Bonjour,

je bloque sur mon exercice sur les fonctions inverses voici :

a. rappeler les variations de la fonction inverse sur ]0, + infini[

b. complétez si 0 < x < 2 alors 1/x > ...
si x > 3 alors ... < 1/x < ...
si 1 < x < 5 alors ... < 1/x < ...

merci d'avance de m'éclairer.

par **Corenn** » 10 Mar 2012, 19:23

Bien quelle est ta réponse à la question 1?( question de cours)

par **Enora** » 10 Mar 2012, 19:26

Corenn a écrit:Bien quelle est ta réponse à la question 1?( question de cours)

Que la fonction inverse est décroissante.
Mais après je bloque pour répondre aux questions ..

par **Corenn** » 10 Mar 2012, 19:28

Oui c'est bien cela.
Est ce que tu peux rappeler la définition d'une fonction décroissante (niveau 2nde)?(avec des a, des b ou encore des x et des y)

Peux tu l'appliquer à :si x < 2 alors 1/x > ...

par **globule rouge** » 10 Mar 2012, 19:31

Enora a écrit:Que la fonction inverse est décroissante.
Mais après je bloque pour répondre aux questions ..

salut

décroissante strictement ou simplement décroissante ? :p

et puis pour les autres, il faut se souvenir que si x > a avec a une constante et x positif, alors 1/x < 1/a, et inversement

Julie

par **Enora** » 10 Mar 2012, 19:55

Corenn a écrit:Oui c'est bien cela.
Est ce que tu peux rappeler la définition d'une fonction décroissante (niveau 2nde)?(avec des a, des b ou encore des x et des y)

Peux tu l'appliquer à :si x ...

si x 2/x

?

par **Corenn** » 10 Mar 2012, 20:00

Non ,pas vraiment.
Regarde ce que t'as dit Sophie (ou globule rouge), remplace la valeur de a par ...

par **Enora** » 10 Mar 2012, 20:14

Corenn a écrit:Non ,pas vraiment.
Regarde ce que t'as dit Sophie (ou globule rouge), remplace la valeur de a par ...

euh, 1/0 ou 1/2 ?
Je suis nul en maths, vdm.

par **Enora** » 11 Mar 2012, 12:14

est-ce-que ceci est juste :

si 0 < x < 2 alors 2/x < 1/x > 0/x
si x > 3 alors 0 < 1/x < 3/x
si 1 < x < 5 alors 0/x < 1/x < 5/x

par **globule rouge** » 11 Mar 2012, 12:18

Enora a écrit:est-ce-que ceci est juste :

si 0 0/x
si x > 3 alors 0 < 1/x < 3/x
si 1 < x < 5 alors 0/x < 1/x < 5/x

hmmm pas vraiment ! :/
Sais-tu ce qu'est l'inverse d'un nombre x ? C'est par définition le nombre y tel

Donc y vaut

Quel est donc l'inverse de 2 ? L'inverse de 3 ? L'inverse de 5 ?

par **Enora** » 11 Mar 2012, 13:01

globule rouge a écrit:hmmm pas vraiment ! :/
Sais-tu ce qu'est l'inverse d'un nombre x ? C'est par définition le nombre y tel
Donc y vaut
Quel est donc l'inverse de 2 ? L'inverse de 3 ? L'inverse de 5 ?

1/2, 1/3, 1/5 ?

par **globule rouge** » 11 Mar 2012, 13:57

Enora a écrit:1/2, 1/3, 1/5 ?

Ouuuuuii c'est exact !! Et donc, recommence !

par **Enora** » 11 Mar 2012, 14:49

si 0 < x < 2 alors 1/x > 1/2
si x > 3 alors 0 < 1/x < 1/3
si 1 < x < 5 alors 1/5 < 1/x < 1/1

c'est cela?

et on me demande autre chose, qui est, vérifier que pour x de I, f(x) = 1 + 2/x.

comment on fait pour vérifier? Merci d'avance.

par **globule rouge** » 11 Mar 2012, 14:57

Enora a écrit:si 0 1/2
si x > 3 alors 0 < 1/x < 1/3
si 1 < x < 5 alors 1/5 < 1/x < 1/1

c'est cela?

et on me demande autre chose, qui est, vérifier que pour x de I, f(x) = 1 + 2/x.

comment on fait pour vérifier? Merci d'avance.

Pour la première partie, tout est juste ! =)

Le problème est que je ne connais pas l'expression de f ! :/

par **Enora** » 11 Mar 2012, 15:14

On considère la fonction f définie sur I = ]0, 10] par f(x) = x + 2 le tout sur x.

merci. =)

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