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par **diabo** » 05 Avr 2014, 14:42

Bonjour, j'ai un DM à faire et j'ai une question que je ne comprends pas :

Enoncé : Deux résistances sont montées en parallèles, la résistance du dipôle vérifie la relation :
1/R = 1/R1 + 1/R2
Les résistances sont exprimées en ohms. On donne R1=4 et R2=x ; x>0
Dans les questions précédentes on nous donne l'expression f(x) = 4x / x+4 et on doit démontrer que pour tout x appartenant à {0;+;)} f(x)= 4 - 16/X+4

La question que je ne comprends pas est : "est-il possible que la résistance du dipôle soit supérieure ou égale à 4 ? Répondre à l'aide de la résolution d'une inéquation."

Pouvez vous m'aider je suis un peu perdue ...
Merci d'avance :)

par **WillyCagnes** » 05 Avr 2014, 15:19

bjr

1/R = 1/r1 +1/r2

soit 1/R =1/4 +1/x = x/4x +4/4x = (x+4)/4x

l'inverse = R= 4x/(x+4) = f(x)

l'expression peut se transformer en
f(x) = (4x +16 -16)(x+4)
f(x) = 4(x+4)/(x+4) -16/(x+4)
f(x) = 4 -16/(x+4)
f(x) < 4 pour x appartenant à {0;+;)}

par **diabo** » 05 Avr 2014, 15:29

J'ai résolu l'inéquation : 4 - 16/x+4 >= 4 est-ce que c'est bon ?

par **WillyCagnes** » 05 Avr 2014, 15:32

oui tres bon dans la nullité....
regarde donc ce que j'ai ecrit et le domaine de definition en passant....

par **diabo** » 05 Avr 2014, 17:48

WillyCagnes a écrit:oui tres bon dans la nullité....
regarde donc ce que j'ai ecrit et le domaine de definition en passant....

Je ne comprends rien ...

par **paquito** » 05 Avr 2014, 18:38

diabo a écrit:J'ai résolu l'inéquation : 4 - 16/x+4 >= 4 est-ce que c'est bon ?

Tout dépend de ta conclusion!

par **diabo** » 06 Avr 2014, 14:00

je n'arrive plus à retrouver le résultats que j'avais trouvé mais j'avais conclu que ce n'était pas possible que la résistance du dipôle soit supérieure ou égale à 4 car j'avais trouvé un nb négatif et que la fonction est définie sur {0;+;)} ...

par **paquito** » 06 Avr 2014, 16:54

effectivement, pour x>0, 16/(x+4)>0 donc -16/(x+4)<0 et 4-16/(x+4)<4.

par **diabo** » 06 Avr 2014, 16:56

J'ai trouvé -20 >= x donc ce n'est pas possible ???

par **paquito** » 06 Avr 2014, 17:10

diabo a écrit:J'ai trouvé -20 >= x donc ce n'est pas possible ???

le super raisonnement à faire est 4-un nombre positif<4!

par **diabo** » 06 Avr 2014, 17:20

Est-ce que vous pourriez être plus précis sur la méthode à suivre, merci d'avance. :happy2:

par **paquito** » 06 Avr 2014, 17:37

diabo a écrit:Est-ce que vous pourriez être plus précis sur la méthode à suivre, merci d'avance. :happy2:

Réfléchis un peu! 1-0,1,est ce que ça peut être plus grand que 1!

par **diabo** » 06 Avr 2014, 17:59

Ca j'ai compris mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi vous me parlez d'un 4 - un nb positif .... je ne vois pas le rapport et je suis toujours bloquée à savoir si je dois résoudre l'inéquation citée au-dessus ou une autre

par **paquito** » 06 Avr 2014, 18:56

diabo a écrit:Ca j'ai compris mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi vous me parlez d'un 4 - un nb positif .... je ne vois pas le rapport et je suis toujours bloquée à savoir si je dois résoudre l'inéquation citée au-dessus ou une autre

4-un nombre positif est forcément plus petit que 4!

par **diabo** » 06 Avr 2014, 19:36

Oui c'est normal mais quel est le rapport avec mon inéquation à trouver et à résoudre ?

par **paquito** » 07 Avr 2014, 08:59

diabo a écrit:Oui c'est normal mais quel est le rapport avec mon inéquation à trouver et à résoudre ?

Elle est donc toujours vérifiée; pas de calcul ni de tableau, c'est une évidence.

par **diabo** » 07 Avr 2014, 12:55

J'ai enfin compris merci beaucoup !!!!
Bonne journée :)

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