DM Fonctions Exponentielles

[marco-]

Bonsoir, j'ai un Dm sur la fonction exponentielle à finir & je bloque à la dernière question, voici le sujet :

Partie B : Sens de variation de f.

On considère la fonction f définie sur par: f(x)=x+1-xe^(-x²+1)

1) Vérifier que, pour tout réel x : f'(x)= 1+(2x²-1)e-x²+1.

2) Etudier le sens de variation de f' sur R+ et dresser son tableau de variations.

3) Montrer que l'équation f'(x) = 0 admet une unique solution "alpha" dans R+,
puis que 0.51 < "alpha" < 0.52.

4) Etudier les variations de f sur R+.

5) Exprimer le minimum f("alpha") sous la forme de fonction rationnelle
dépendant de "alpha".

6) Montrer qu'il existe deux points H et K de C où la tangente est parallèle à (D) et dont on déterminera les coordonnées. Avec D est l'asymptote à C en +inf & en -inf. (D) : y=x+1.

Je n'arrive pas à faire la question 6) , si vous pouviez m'éclairer ce serait sympa!

Merci d'avance ! :we:

[gigamesh]

6) Montrer qu'il existe deux points H et K de C où la tangente est parallèle à (D) et dont on déterminera les coordonnées. Avec D est l'asymptote à C en +inf & en -inf. (D) : y=x+1.

Je n'arrive pas à faire la question 6) , si vous pouviez m'éclairer ce serait sympa!

Merci d'avance ! :we:

Bonjour,
dire que la tangente en a est parallèle à la droite D d'équation y=x+1,
c'est dire que le coefficient directeur de cette tangente est le même que celui de D.

Et c'est quoi déjà, le coefficient directeur d'une tangente ?
Ensuite tu résous.