Fonctions Exponentielles

[milena2]

bonjour jai ca a faire pour mercredi et j'aimerais un peut d'aide ne serait-ce que des astuces, des indicaions pour comment faire !
Merci d'avance ! :lol3:

g fonction definie par :
g(0)=0 et g(x)=x²sin1/x pour x diff. 0

1.
a) demotrez que g est deivable en 0
b) C est la courbe représentative de g dans un repère (O;i;j) verifiez que l'axe des abscisses est tengent à C en 0 .

2.
a) demontrez que g(1/k;)) = 0 pour tout entier k
b) a est un reel strictement possitif aussi petit que l'on veut. il y a une infinité de nombres 1/k;) avec k entier dans [0;a] Pourquoi ?

3.
est il vrai qu'une tengente en A à C ne coupe pas C en un autre point que A dans un voisinage de A ?

[bacha]

1 tu va calculer lim de g quond x tend ver 0(xsup a 0) et lim de g quond xtend vers 0 et (x inf a 0) si le resulta et g(0) donc g est dérivable en 0

[milena2]

voila mais je n'ai pas tout compris ce que je dois faire et si c'est juste .. donc :
lim g(x) = +;) pour x-> 0+
lim g(x) = -;) pour x-> 0-

ensuite ?

[geegee]

Bonjour,

En 0, f(0)=0 et x puissance 2 l'emporte sur sin(1/xpuissance).
donc f(0-)=f(0+)=0

[milena2]

okk donc puisque :
Lim g(x) = 0 pour x-> 0-
et Lim g(x) = 0 avec x-> 0+
alors g(x) derivable en 0


ai- je fini le 1. a) ? :we:
de l'aide pour la suite ?
MERCI