Fonctions / Exo de vacances 1°S

[Lyan]

bonjour a tous. j'ai un exo a faire et je n'ai pas encore fait le cour. je bloque.

==> f est une fonction dérivable sur un intervale I et pour tout réel x de I
m "inferieur ou égal" f'(x) "inferieur ou égal" M ou m ou M sont 2 réels donnés.

1. on note g la fonction définie sur I par :
g(x) = f(x) - mx

a) démontrez que g est croissante sur I
b) déduisez en que si a et b sont 2 réels de I tels que a "inferieur ou égal" b
alors m(b-a) "inferieur ou égal" f(b) - f(a)


aidez-moi a démarer svp ...

[SimonB]

N'as-tu pas une propriété qui te dit que si h est une fonction dérivable, alors h est croissante si et seulement si h' est positive ?

[Lyan]

si bien sur seulement on ne me donne pas la fonction g. je ne vois donc pas comment avancer.
cordialement.

[SimonB]

Il faut savoir lire l'énoncé et avoir une stratégie : si on te parle de fonctions dérivables et de montrer qu'une certaine fonction est croissante, il va sûrement falloir la dériver et montrer qu'elle est positive.

A quoi est égale la dérivée de g ?

[Lyan]

et bien .. peut-etre que g'(x) = f'(x) - mx

[SimonB]

et bien .. peut-etre que g'(x) = f'(x) - mx

Peut-être, mais non. Cette formule est fausse.

g(x)à est la différence de deux termes : f(x) et mx. Tu dois avoir une formule qui te donne la dérivée d'une différence ; et également une formule qui te donne la dérivée de (où m est une constante).

[Lyan]

non je n'ai pas cette formule. c'est un dm. on n'a pas encore vu cela. c'est pour cela que j'ai du mal.
cordialement

[SimonB]

C'est honnêtement impossible !
Je sais bien que je ne suis pas à ta place pour voir le cours, mais j'ai vu tellement de fois des gens qui croyaient que ça n'était pas dans leur cours...
De deux choses l'une :
-ou bien tu as un embryon de cours sur les dérivées et dans ce cas tu as les dérivées de fonctions usuelles (au moins celle que j'ai indiquée)
-ou bien cet exercice n'est pas à faire pour le moment...

[Lyan]

un embryon de cours sur les dérivées et dans ce cas tu as les dérivées de fonctions usuelles (au moins celle que j'ai indiquée)

j'ai bien sur les dérivés des fonctions usueles bien sur
mais cette histoire de difference ...
il faut savoir que mon prof est interdit de terminales et interdit de correction au bac! de plus il nous donne un dm a chaques vacances et c'est toujours quelque chose que l'on n'a pas encore vu.
ce que j'ai dans mon cours c'est les dérivés des fonctions principales fonctions usuelles et on a commencé a parler de variations de fonctions , on a dit que f est croissante sur un intervale si f' est positive ect.
cordialement

[SimonB]

Quelle est la dérivée de h définie par h(x)=f(x)-g(x) (en fonction des dérivées de f et g) ?

[Lyan]

Quelle est la dérivée de h définie par h(x)=f(x)-g(x) (en fonction des dérivées de f et g) ?

et bien peut etre h'(x) = f'(x) - g'(x)

vraiment si c'est pas ça je vois pas

[SimonB]

et bien peut etre h'(x) = f'(x) - g'(x)

C'est bien ça, et tu peux le résumer en une phrase : "La dérivée d'une différence, c'est la différence des dérivées."
A présent, sur les fonctions usuelles : quelle est la dérivée de ?

[Lyan]

c'est m'x ou mx' ? :s

[Lyan]

:hein: :hein: .

[SimonB]

c'est m'x ou mx' ? :s

Que signifie m' ? Que signifie x' ?

[Lyan]

ce sont des réels

[Lyan]

... ... ...