Fonctions dérivées

[allison92]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème. J'ai énormément de mal à calculer ses fonctions. Pourriez vous m'aider? :hum:


Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes

1 f (x)=2x² - 5 x + 1 - 3/4x pour x ;) 0 ( c'est 3 sur 4 x)
2 g (x)= 2x+3/ x-5 sur (5;+;)(

3 h(x) = x Vecteur x pour x > 0
4 k (x) = 2x²-3x+1/x²+1 sur R

Je vous remercie d'avance pour votre aide précieuse.

[titine]

1 f (x)=2x² - 5 x + 1 - 3/4x pour x 0

Est ce (3/4)x ou 3/(4x) ?

Quelques rappels :
Dérivée de x^n (x puissance n) : n*x^(n-1)
exemples : dérivée de x² : 2*x^1 = 2x
dérivée de x^3 : 3*x^2 = 3x²
dérivée de x^5 : 5*x^4 = 5x^4

Dérivée de a x^n : a*n*x^(n-1)
exemple : dérivée de 5x² : 5*2*x^1 = 10x

Dérivée de 1/x : -1/x²
Dérivée de a/x : -a/x²
Exemple : Dérivée de 3/x : -3/x²

[titine]

3 h(x) = x Vecteur x pour x > 0

?????
C'est quoi cette histoire de "vecteur" ????

[SaintAmand]

Bonjour,

Pourriez vous m'aider?

Alors pourquoi balancez-vous toutes ces fonctions au lieu d'une seule pour ensuite vous donner une chance de faire les autres vous-même ?

1 f (x)=2x² - 5 x + 1 - 3/4x pour x 0

N'êtes-vous pas capable au moins de proposer quelque chose en utilisant les exemples et exercices faits en classe ainsi que votre manuel, vraiment ?

3 h(x) = x Vecteur x pour x > 0

Je ne sais pas ce que cela signifie.

[allison92]

Bonjour,



Alors pourquoi balancez-vous toutes ces fonctions au lieu d'une seule pour ensuite vous donner une chance de faire les autres vous-même ?



N'êtes-vous pas capable au moins de proposer quelque chose en utilisant les exemples et exercices faits en classe ainsi que votre manuel, vraiment ?



Je ne sais pas ce que cela signifie.

Si j'étais en classe, je demanderais à un prof mais malheureusement comme je suis très malade, je ne peu que faire des cours pas correspondance où je n'ai pas beaucoup de réponses à mes questions quand j'en poses et où je ne comprends rien malgré de gros effort à lire mon cours. En plus, je n'ai jamais été douée en maths. :--:

[titine]

Tu ne m'as pas répondu :
Est ce (3/4)x ou 3/(4x) ?

[allison92]

Tu ne m'as pas répondu :
Est ce (3/4)x ou 3/(4x) ?

Désolée. C'est 3/ 4x.
Je te remercie pour aide. C'est très gentil de ta part. Surtout que je suis beaucoup perdue dans tout ses calculs. :we:

[titine]

Désolée. C'est 3/ 4x.

Tu veux dire 3 divisé par (4x). 4x est sous le trait de fraction.
Il faut donc l'écrire avec des parenthèses pour qu'il n'y ait pas d’ambiguïté.
3/(4x)

As tu essayé de faire le 1) en utilisant mes rappels ?

Pour le 2), est ce g (x)= 2x+ (3/ x) - 5 ou g (x)= (2x+3)/(x-5) (on divise le nombre (2x+3) par le nombre (x-5)) ou autre chose ?

Rappel : la dérivée d'un quotient (division) se calcule avec la formule :
Dérivée de u/v est (u'v-uv')/v²

[allison92]

Tu veux dire 3 divisé par (4x). 4x est sous le trait de fraction.
Il faut donc l'écrire avec des parenthèses pour qu'il n'y ait pas d’ambiguïté.
3/(4x)

As tu essayé de faire le 1) en utilisant mes rappels ?

Pour le 2), est ce g (x)= 2x+ (3/ x) - 5 ou g (x)= (2x+3)/(x-5) (on divise le nombre (2x+3) par le nombre (x-5)) ou autre chose ?

Rappel : la dérivée d'un quotient (division) se calcule avec la formule :
Dérivée de u/v est (u'v-uv')/v²

Sur mon devoir, ce n'était entre parenthèse. J'ai essayé de faire le 1) en espérant que ce soit bon.Pour le 2), c'est g (x)= 2 x+ 3 sur x-5 le tout sur ( 5;+ (. :happy2:

[jeffb952]

Sur mon devoir, ce n'était entre parenthèse. J'ai essayé de faire le 1) en espérant que ce soit bon.Pour le 2), c'est g (x)= 2 x+ 3 sur x-5 le tout sur ( 5;+ (. :happy2:

BONJOUR allison92 ! Je pense que "titine" t'a vraiment bien aidée en te rappelant les formules de dérivation , à connaître par coeur pour les appliquer ! Et elle t'a fait travailler sur des exemples , j'espère que tu les as faits !

1°) Pour cette fonction f , il n'y avait pas vraiment d'ambiguïté sur le dernier terme car on précisait
"x différent de 0" donc ce x était forcément au dénominateur (rappel : "on ne peut pas diviser par 0"!)
On peut calculer f(x) pour n'importe quelle valeur de x sauf 0 (à cause du dernier terme 3/(4x) ! ).
La dérivée de 2 x² est d'après tes formules : 2 * 2 * x^(2 - 1) = 4 x^1 = 4 x
La dérivée de 5 x est : ...... ? La dérivée de 1 est ...... ? La dérivée de 3 / (4x) est :
3/(4x) = 3/4 * 1/x . Et la dérivée de 1/x est -1 / x² .
Donc dérivée de 3/(4x) = 3/4 * (-1)/x² = -3 / 4 x². Attention au signe "-" devant le 3/4x !
Tu auras donc f'(x) = 4x - ... + 0 + ...... A toi de finir !

2°) g(x) = 2x + 3/(x - 5) Sur Dg = ] 5 ; +infini [ On ne peut pas prendre x=5 à cause du dénominateur du deuxième terme !
Tu appliques les mêmes formules de dérivation ......

3°) Je ne comprends pas non plus cette question, comme mes collègues qui t'ont aidée.

4°) k(x) = 2 x² - 3x + 1/(x²+1) Il te faut calculer les dérivées de "2 x²" puis de "3x" puis celle de
"1/(x² + 1) à l'aide de tes formules de dérivation !

BON COURAGE !

[allison92]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème. J'ai énormément de mal à calculer ses fonctions. Pourriez vous m'aider? :hum:


Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes

1 f (x)=2x² - 5 x + 1 - 3/4x pour x 0 ( c'est 3 sur 4 x)
2 g (x)= 2x+3/ x-5 sur (5;+;)(

3 h(x) = x Vecteur x pour x > 0
4 k (x) = 2x²-3x+1/x²+1 sur R

Je vous remercie d'avance pour votre aide précieuse.

Pour le numéro 3, il y avait le v de vecteur dans l'exercice. Enfin, c'est ce que je suppose. Merci à tous pour votre aide qui m'a permis de faire plus ou moins faire un calcul. :we:

[titine]

En quelle classe es tu ?

Que signifie pour toi "Vecteur" ?

Écriture des quotients :
Pour écrire : le nombre (2x+1) divisé par le nombre (x-2)
On peut écrire :
un grand trait de fraction avec dessus 2x+1 et dessous x-2;
ou l'écrire "en ligne" : (2x+1):(x-2) ou (2x+1)/(x-2) (parenthèses alors indispensables pour signifier que l'on divise "tout (2x+1)" par "tout (x-2)").
Attention ! C'est cette écriture que tu dois utiliser avec ta calculatrice. Si tu ne mets pas les parenthèses tu n'obtiendras les bons résultats.

[allison92]

En quelle classe es tu ?

Que signifie pour toi "Vecteur" ?

Écriture des quotients :
Pour écrire : le nombre (2x+1) divisé par le nombre (x-2)
On peut écrire :
un grand trait de fraction avec dessus 2x+1 et dessous x-2;
ou l'écrire "en ligne" : (2x+1):(x-2) ou (2x+1)/(x-2) (parenthèses alors indispensables pour signifier que l'on divise "tout (2x+1)" par "tout (x-2)").
Attention ! C'est cette écriture que tu dois utiliser avec ta calculatrice. Si tu ne mets pas les parenthèses tu n'obtiendras les bons résultats.

Bonjour,

Je suis en terminale en bac STG de communication par correspondance. J'avoue que les maths pour moi est très difficile surtout par correspondance car il n'y a pas de prof qui t'explique vraiment bien. Tu n'as que ton manuel. Quand tu comprends pas et que le prof répond à côté, je te dis pas la galère pour une élève qui a toujours été nulle en maths malgré des efforts énormes pour combler les lacunes.
Sur cette " question", il y a le V dont je suppose que c'est vecteur. Il ne peut en être autrement car je ne connais pas d'autre lettre en maths qui puisse signifier autre chose.
Merci à tous de m'aider. C'est très gentil à vous tous. :happy2:

[SaintAmand]

Sur cette " question", il y a le V dont je suppose que c'est vecteur. Il ne peut en être autrement car je ne connais pas d'autre lettre en maths qui puisse signifier autre chose.

Ici V ne signifie pas vecteur. Le plus probable est que . D'ailleurs, ici même, la lettre V est souvent utilisée pour désigner le radical.