Fonctions dérivées (encore et toujours...)

[kronos]

Alors sur cet exercice vous ne pourrez pas die que je n'ai pas cherché parce que ca fait un peu 45 min que j'essaye de comprendre et que je n'ai pas marqué une ligne lol
Est ce que quelqu'un voudrait bien m'expliquer et m'aider a resoudre ce pb ?
voici l'énoncé :
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Dans un repère orthonormal (O, i ;j), les courbes C1 et C2 représentent deux fonctions f1 et f2 dérivables. On dit que les courbes C1 et C2 sont :
Tangentes en A si elles passent par A et si elles admettent en ce point la même tangente
Orthogonales en A si elles apssent par A et si elles admettent en ce point des tangentes perpendiculaires

a) Montrez que les courbes représentatives des fonctions g1 et g2 définies par :
g1(x) = 1/(1+x) et g2(x) = x^2 – x +1 sont tangentes en A (0 ;1)

b) Montrez que les courbes représentatives des fonctions h1 et h2 définies par :
h1(x) = 1/(x + ½) et h2(x) = racine de(x+4) sont orth. En B (0 ;2)
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Cordialement, merci d'avance a tous!

[rene38]

BONJOUR

Aurais-tu dans ton cours une phrase du genre :
La tangente au point d'abscisse à la courbe représentative de la fonction a pour coefficient directeur ?
Aurais-tu vu au collège :
Si les coefficients directeurs des droites (d) et (d') .... alors ces droites sont parallèles / perpendiculaires ?

[kronos]

ui ca je sais...mais en fait je pense avoir l'idée générale mais je ne sais pas comment traiter l'exercice, dans quel ordre et comment...

[rene38]

a)
A(0;1)
g1(x)=1/(1+x) et g2(x)=x²-x+1
g1(0)=1 donc A est sur la courbe représentative de la fonction g1.
g2(0)=1 donc A est sur la courbe représentative de la fonction g2.

Sur Dg1, g1'(x)=-1/(1+x)²
La tangente au point A d'abscisse 0 à la courbe représentative de la fonction g1 a pour coefficient directeur g1'(0)=-1/(1+0)²=-1

Sur Dg2, g2'(x)=2x-1
La tangente au point A d'abscisse 0 à la courbe représentative de la fonction g2 a pour coefficient directeur g2'(0)=2.0-1=-1

Les 2 tangentes ont même coefficient directeur et passent toutes deux par A donc elles sont confondues ; les deux courbes sont donc tangentes en A.

b)
à toi