Fonctions composées (1ere ES)

[Cl_3_m]

Bonjour tous le monde, j'ai un exercice sur les fonctions composées, voici l'énnoncé :

Soit la fonction f définife sur R par f(x) = (x-2)au carré
1.Sur quel intervalle a-t-on x-2(plus petit ou égal) à 0 ? Quel est alors le sens de variation de la fonction f sur cet intervalle ?

Pour cette question j'ai commencé par dire que f = g o u , avec u(x) = x-2, et g(x) = x au carré
et j'ai fait le calcul suivant x-2<0
x<-2
Donc, u<0 sur ]-infini ; 2]

Et pour le sens de variation j'ai fait : soient a et b deux réels de ]-infini ; 2], et aaa-2
Et aprés je suis bloqué :hein: , donc ca serais bien que vous me disiez si ce que j'ai fait jusque là est correct, et que vous m'aidiez à finir.
Je ne vous ai donné qu'un seule question ca les autres y ressemblent un peu et je veux éssayer de la faire seul.

Merci !

Clem

[hellow3]

Très bien.

a-2
Donc:(a-2)²>(b-2)²>0 ( fonction croissante conserve l'ordre, une décroissante le change).

Ca t'aide?

[Cl_3_m]

Ben ca me fait un peu avancer , mais il se trouve qu'on travaille sur l'intervalle ]-infini ; 2] et non sur ]-infini ; 0] ou [0 ; +infini], ca change quelque chose ?

Et aprés (a-2)²>(b-2)²>0, que dois-je faire ? En fait je ne comprend pas ce qu'on attend de moi dans cet exercice...pouvez-vous m'expliquer ?

Merci pour votre aide si précieuse, car je veux vraiment comprendre !

Clem

[hellow3]

Ben ca me fait un peu avancer , mais il se trouve qu'on travaille sur l'intervalle ]-infini ; 2] et non sur ]-infini ; 0] ou [0 ; +infini], ca change quelque chose ?

c'est pas x qu'on compare, c'est x-2. cHeureusement qu'on travaille sur ]-infini ; 2].

Ce qu'on te demande, c'est le sens de variation de f.
tu es parti de aSi f(a)Si f(a)>f(b) alors la fonction est décroissante (elle change l'ordre).

[Cl_3_m]

Donc on peut dire que f(a) = (a-2)² et et f(b) = (b-2)² .
Et si on est parti de af(b), alors la fonction f est décroissante sur ]-infini ; 2] car on a changé les inégalités.

J'ai bon ?

merci de votre réponse !

Clem

[hellow3]

T'as bon :we:

[Cl_3_m]

Ok merci beaucoup pour votre aide, ca m'a permis de comprendre !
Pour les autre questions je me débrouillerais, je reviendrais vous voir si j'ai encore des difficultés.

Clem