Fonctions circulaires réciproques

[Anonyme]

Bonjour

J'ai un doute sur cette équivalence :
( y = arctan(x) ) <=> ( x = tan(y) , - pi/2 <= y <= pi/2 )
où <= signifie "inférieur ou égal"
Les <= ne sont-ils pas plutôt des inférieurs stricts ?
Puisque la tangente n'est pas définie en pi/2 et -pi/2

Mug

[Anonyme]

Effectivement, y = arctan(x) <==> tan(y) = tan(arctan(x)) pour arctan(x) et
y dans ]-Pi/2 ; Pi/2[, sans quoi nous ne pouvons pas composer par la
fonction "tan".
On obtient alors tan(y) = x.