Fonctions avec expo (niveau: TS)

[Nichrome]

Bonjour voila mon exo:


les courbes sont données par l'exo sur un graphique, mais je ne peux pas vous les mettre la... pour vous donner une idée: les courbes sont représentées sur [-6;6] en abscisse et [-5;4] en ordonnées. f(x)>g(x) (du moins sur la partie visible de leur graphique!!), les deux fonctions croient de -l'infini à 0 , puis décroit

f(x)=x-e^x
g(x)=(1-x)e^x

1. Attribuez a chaque fonction sa courbe représentative en justifiant votre réponse j'ai fait

2.On note h la fonction f-g
a.Vérifiez que pour tout réel x
h'(x)=1-g(x) j'ai fait
b.En utilisant les courbes précédentes, déduisez le sens de variation de h et dressez son tableau de variations La, je bloque carrément!

3.
a. Démontrez que les deux courbes admettent un unique point d'intersection dont l'abscisse 'alpha' appartient à l'intervalle ]1;2[ je pense savoir comment faire mais je galère
b.Donnez un encadrement de 'alpha' d'amplitude 10^-1 ça je serais capable de le faire tout seul lol