Fonctions - asymptotes TS

[bilman]

Bonsoir à tous,

J'essaie de faire un exercice sur les fonctions et les asymptotes mais je bloque à partir de la 2ème question:

Exercice
Soit f(x)= racine carré de (9x²+6x+2)

1) Donner le domaine de définition ?
J'ai trouvé que c'était les réels après avoir calculé le discriminant.

2) Montrer que la droite d'équation y=3x+1 est asymptote oblique à la courbe représentative de f en + l'infini.

J'ai posé f(x)-3x+1=racine carré de (9x²+6x+2) - 3x-1
Mais à partir de la je bloque vu que je ne comprends pas comment calculer ceci. Je n'arrive pas à enlever la racine carré.
Pourriez-vous svp m'indiquez comment je dois procéder.

Merci d'avance pour votre aide

[Elsa_toup]

Bonjour,

Je remarque : 9x²+6x+2 = (3x)²+2*3x+1 +1 = (3x+1)²+1.
Donc f(x) - (3x+1) = .

Ca peut peut-être aider pour la limite...

[bilman]

Merci de m'avoir aidé à avancer :)

Mais il y a un second blocage, la limite en + l'infini donne une forme indéterminée .
Je dois multiplier par le conjugué ? (ça me semble compliqué)