Fonctions associées

[Moi-mwa-^^]

Bonjour, je suis en première S et je n'arrive pas à trouver les solutions d'un exercice faisant partie d'un DNS à rendre. Voici l'énoncé :
Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant :
a. Si f et g sont croissante sur un intervalle I, la fonction h définie pour tout x de I par h(x) = f(x)+g(x) est croissante sur I.
b. Si f et g sont décroissante sur I, la fonction h définie pour tout x de I par h(x) = f(x)+g(x) est décroissante sur I.
c. Si f et g sont monotones sur I, la fonction h définie pour tout x de I par h(x) = f(x)+g(x) est monotone sur I.
d. Si f et g sont croissantes sur I, la fonction h définie pour tout x de I par h(x) = f(x)xg(x) est croissante sur I.

Il me semble que le prof avait insinué qu'il fallait chercher des contres-exemples mais c'est là tout le problème, je ne vois pas comment faire. Merci d'avance de votre aide !

[Pixis]

Les contre exemples doivent être trouvés quand la réponse est fausse : Il suffit de trouver un et un seul exemple qui ne vérifie pas la propriété proposée pour prouver qu'elle est fausse. En revanche si elle est vraie, il faut le montrer dans le cas général

a. Une fonction est croissante sur I si pour tout (a,b) dans I tel que a0 . Comment adapter ce raisonnement à ta fonction h ?

b. Même raisonnement

c. Il s'agit de trouver un contre'exemple, c'est à dire deux fonctions monotones (c'est à dire toujours décroissante ou toujours croissante) telles que leur somme ne le soit pas

d. même raisonnement que a.

[Moi-mwa-^^]

J'ai déja vu cette propriété ( si a

[vincentroumezy]

Bonjour.
Si f et g sont croissantes alors a

[Moi-mwa-^^]

Je ne comprends pas

[Pixis]

Tu n'essaies pas de comprendre, fais un effort tout de même
On te dit que :
Une fonction f est croissante sur I si pour tout (a,b) dans I tel que a0

En l'occurence, tu sais que ta fonction f est croissante , ta fonction g aussi, et tu veux montrer que h=f+g est croissante.

Tu sais que, pour , , donc ....?