Si
la quelle des equations suivante est vrai?
Si
la quelle des equations suivante est vrai?
Merci!!
Fonction: vrai ou faux?
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Fonction: vrai ou faux?
par momokani » 29 Oct 2013, 03:22
Bonjours,
est une fonction.
Si
la quelle des equations suivante est vrai?
 = f(X) \cup f(Y)$)
= f(X)\cap f(Y)?$)
Si
la quelle des equations suivante est vrai?
 = f^{-1}(X) \cup f^{-1}(Y)$)
=f^{-1}(X)\cap f^{-1} (Y)?$)
Merci!!
Si
la quelle des equations suivante est vrai?
Si
la quelle des equations suivante est vrai?
Merci!!
par Nerra » 29 Oct 2013, 04:29
Hello,
Tu veux savoir si deux ensembles sont égaux ou non. Pour ça, il faut montrer l'inclusion dans les deux sens.
Je fais la première égalité.
Soit)
, alors il existe un 
tel que  = H)
. Donc, 
ou 
c'est-à-dire  \in f(A))
ou  \in f(B))
. Donc  = H \in f(A) \cup f(B))
. D'où  \subset f(A) \cup f(B))
.
Soit \cup f(B))
. Alors )
ou )
. Donc il existe 
tel que  = H)
ou il existe 
tel que  = H)
. Donc, il existe tel que (p = a ou b). Or,  \in f(A \cup B))
, donc et ainsi  \cup f(B) \subset f(A \cup B))
.
Vu que l'on a l'inclusion dans les deux sens, on a l'égalité.
Tu veux savoir si deux ensembles sont égaux ou non. Pour ça, il faut montrer l'inclusion dans les deux sens.
Je fais la première égalité.
Soit
Soit
Vu que l'on a l'inclusion dans les deux sens, on a l'égalité.
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