Fonction Usuelles //

[Partouche]

Un train F1 part de paris à midi, en direction de Toulouse, à une vitesse moyenne de 300km.h-1.
Un train F2 part de Guéret à 13 heures, en direction de Toulouse, à une vitesse moyenne de 150km.h-1.
Un dernier train F3 part de Toulouse, à 13heures, en direction de Paris, à une vitesse moyenne de 160km.h-1.
Les trois villes sont alignées, on les désignera par les lettres P, G et T ( G appartient [TP] ).
Sur une carte d'échelle au 70e, on mesure: PG= 5.4 et GT= 4.7
La voie ferrée est considérée comme un segment de droite.

1) Calculer, en kilomètres, les longueurs des voies ferrées:
a/ entre paris et Guéret ;
b/ entre paris et Toulouse

2) On désigne par f1,f2 et f3 les distances en km, parcourues parles trains F1, F2 et F3 à l'instant t exprimé en heures( à partir de midi). On considere paris comme l'origine des distances.
Déterminer, en fonction de t, les expressions :
f1(t), f2(t) et f3(t)

3) Le plan est rapporté à un repère orthogonal. On choisira de placer paris à l'origine du repère.
Représenter, dans ce repère, les fonctions affines : f1, f2 et f3
Dans la suite, on notera :
D1 la droite d'équation y= 300t
D2 la droite d'équation y= 150t + 228
D3 la droite d'équation y= 867 - 160t

4) Par lecture graphique, répondre aux questions:
a/ A quelle heure le train F1 dépassera-t-il le train F2 ?
b/ A quelle heure le train F1 croisera t-il le train F3 ?
c/ A quelle heure le train F2 croisera t-il le train F3 ?

5) Determiner, par le calcul, l'heure oû F1 et F2 se rencontrent.

Les valeurs F1, F2 et F3 ne sont pas les memes que f1, f2 et f3

En faite, j'ai réussi la 1ere question mais je ne comprend pas les autres :hum:

[Flodelarab]

Pourtant, tout est clair:

"F1 à une vitesse moyenne de 300km.h-1": la distance parcourrue est 300t
"paris comme l'origine des distances": f1(0)=0
Donc f1(t)=300t+0=300t


Circulez .....


(fais le reste quand même :ptdr: )

[Partouche]

Pour f(2)t, j'ai trouvé PG + 150
Pour f(3)t, j'ai trouvé PT - 160

[Flodelarab]

Pour f(2)t, j'ai trouvé PG + 150
Pour f(3)t, j'ai trouvé PT - 160

Trouves-tu logique que ta réponse ne dépende pas du temps ?
Cela signifie que les train sont à l'arrêt !

Tu n'as pas repris mon raisonnement.