Fonction de type F k (x)

par **lovemusic** » 02 Nov 2009, 17:08

Bonjour, alors voila mon problème:
k est un réel non nul
(avec k en indice) : fk(x) = x+5+(k/(x-2))

1)Montrer que quelque soit la valeur k, les courbes Ck possèdent 2 asymptotes et un centre de symétrie.
2)Calculer la dérivée de la fonction fk et étudier suivant les valeurs de k le signe de cette dérivée.

donc pour la question 1 je n'ai trouvé qu'une seule asymptote verticale x=2
et pour la question 2, j'ai trouvé comme dérivée 1-(k/(x-2)²)

Je suis bloquée pour le reste =S
Merci d'avance pour votre aide!!

par **nodgim** » 02 Nov 2009, 17:14

Vers quoi tend f(x)-x qd x tend vers +-l'infini ? En déduire la seconde asymptote.

par **lovemusic** » 02 Nov 2009, 17:20

Merci pour votre aide! Et dans ce cas la seconde asymptote serait x=5 !?

par **skysurf3000** » 02 Nov 2009, 17:25

Non, f(x)-x tend vers 5 donc grosso modo f(x) "tend" vers x-5
plus rigoureusement l'asymptote en l'infini c'est la droite y=x-5

par **lovemusic** » 02 Nov 2009, 17:28

Haaaan d'accord! merci je comprend mieux pour cette question =D

par **Ericovitchi** » 02 Nov 2009, 17:30

l'asymptote en l'infini c'est la droite y=x+5

par **LeFish** » 02 Nov 2009, 17:34

Si les limites te donnent un réel, pour trouver l'équation d'une asymptote de la forme

Tu sais que

et

Ca serait pas

plutôt ?

On voit bien que

Pour la dérivée, mets sous le même dénominateur !

par **lovemusic** » 02 Nov 2009, 17:56

Wouuuw j'ai réussi merci à tous!

Fonction de type F k (x)

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