Fonction trinôme , niveau 1ère S

[StaN_]

Bonjour tout le monde !

J'ai un problème avec un exercice de mathématique dont voici l'énoncé :

On considère 2 nombres réels a et b tels que a différent de b ; on pose s=a+b et p=ab.

1)Montrer qu'il existe une fonction trinôme f dont on exprimera les coefficients en fonction de s et p , qui admet pour racines les nombres a et b.

2) Application: Existe-t-il un rectangle ayant pour périmètre 16 cm et pour aire 8cm²?
Si oui , préciser la longueur de largeur de ce rectangle.

Merci d'avance à ceux qui me donneront une piste pour la première question surtout .

[rene38]

Bonjour

1) Cherche l'écriture factorisée d'un trinôme qui a pour racines a et b

[StaN_]

Bonjour

1) Cherche l'écriture factorisée d'un trinôme qui a pour racines a et b

s=a+b , donc a=s-b

on peut donc écrire :

p=(s-b)*b
p=sb-b²
p-sb-b²=0
b²-sb+p=0

donc f(x)=x²-sx+p , dont la racine est b

est-ce un bon raisonnement ?