Fonction Trigo

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 19:48

Bonsoir,

Pouvez vous m'aider a résoudre cette fonction svp :

merci :we:

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 19:51

Bonsoir =)

Que veux-tu dire par "résoudre cette fonction" ? Attention aux termes employés :)

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 19:53

je veux dire etudier :)

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 19:59

Ah, eh bien dis "étudier la fonction", sinon ce n'est pas clair :)

Pour l'ensemble de définition ça ne devrait pas être très dur : y a-t-il des valeurs interdites ?
Ensuite, tu peux peut-être remarquer que cette fonction est périodique et le montrer ? ;)

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 19:59

Son ensemble de def est bien [-1;1] ou IR?
Apres j'ai trouvé qu'elle était impaire.

Mais pour la dérivé j'ai plus de mal

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 20:01

Comment justifies-tu cet ensemble de définition ? Il faut toujours justifier :)

Elle est impaire ? Pourquoi ?

Pour la dérivée, te rappelles-tu de la formule de la dérivée d'un produit de fonctions ? :)

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:04

^^ '
Je ne pense pas qu'il y est de valeur interdite donc je pense que c'est IR,
Pour la parité deja elle est centré en 0 et f(-x) = -f(x) non ?

Le produit de dérivé je sais le faire mais après ca me donne un résultat bizarre

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 20:07

Le fait qu'elle soit "centrée" en 0 (en plus de ne pas signifier grand chose :/) ne prouve rien. En effet, elle est impaire car f(-x) = -f(x) pour tout x réel (l'ensemble de définition). Donc, la courbe de f admet l'origine du repère comme centre de symétrie.

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:09

Pour la derive je ne suis pas sur, j'ai dit que la derive de cos^2x est -sin^2x, c'est faux non ?

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 20:14

Hum il faut prendre ça dans l'ordre.

Peux-tu compléter ceci : Si u et v sont deux fonctions dérivables sur un même intervalle I alors la fonction produit uv est dérivable sur I et, pour tout x de I, on a (uv)'(x) = ...

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:15

(uv)'= u'v + uv'
ca ca va c'est pour la dérivé de

que je bug

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 20:23

Oh mais c'est très facile :)

cos²(x) est de la forme u²(x) où u est cos, et donc la dérivée est de la forme... (je crois que c'est dans le cours :P)

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:25

c'est 2cosx ?

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 20:26

La dérivée de u² c'est 2uu', et donc... ?

Allez, courage =)

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:30

Alors ca doit etre 2cosx.(-sinx) non ?
la derivee f^2 je l'ai pas vu en cours

merci :)

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 20:33

Cette dérivée découle de la formule de la dérivée de deux fonctions sauf qu'ici les deux fonctions en question sont égales ;)

Il doit y avoir un problème avec ta dérivée, je trouve f'(x) = 2cos²(x)*cos(2x) - 2sin(x)*sin(2x)*cos(x), sauf erreur.
Tu peux me montrer tes étapes si tu veux :)

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:39

je regarde 2s :)

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:42

Mise a jour ;

j'ai :

par **Rebelle_** » 21 Sep 2010, 20:51

Alors attention, regardons :

(sin2x)' = cos2x*(2x)', soit...

par **orangeverte** » 21 Sep 2010, 20:54

je comprend pas bien le cos2x.(2x)' dsl tu peux m'eclaircir stp ?

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