Fonction, terminale

par **zulie** » 04 Oct 2007, 17:21

j'ai un soucis avec un exercice de math sur les fonction que je n'arrive aps a résoudre
AB=racine de (f(b))
en remarquant que f'(b)=o démontrer que d=racine de (1/2b²-3/2b+1)
avec f(x)=x coefficient 4+x²-2x+1
merci de votre aide
bisous

par **Imod** » 04 Oct 2007, 17:29

:doh: :doh: :doh: :doh: :doh:

Imod

Edit : j'ai enfin compris : f(x)=x coefficient 4+x²-2x+1 signifie

. On ne dit pas coefficient 4 mais exposant 4 ou alors à la puissance 4 :hein:

par **guadalix** » 04 Oct 2007, 17:30

salut,

calcule f'(x)

Puis f'(b)=0 donc tu trouve une equation en b, multiplie la par b (equation (1))

Calcule f(b)

Remplace b^4 par son expression grace a l'equation (1) que ta trouvé.

il reste plus qu'a ecrire rac(f(b))!!

par **zulie** » 04 Oct 2007, 17:34

j'ai calculé la dérivée mais 4b^3+2b-2 je ne vois aps comment le factoriser pour calculer f'(b)=0

par **guadalix** » 04 Oct 2007, 17:36

c'est une donnée on te dis que f'(b)=0....

par **zulie** » 04 Oct 2007, 17:57

dsl j'ai suremetn beaucoup de mal mais je comprends pas quand vous dites, tu trouves une équation en b

par **guadalix** » 04 Oct 2007, 18:03

Bon je vois que j'arrive pas à me faire comprendre (c surement de ma faute...).

f'(b)=4b^3 +2b -2=0 donc 4b^4+2b^2-2b=0 donc b^4= 1/2(b-b^2) (j'anticipe la suite)...

f(b)=b^4+b^2-2b+1 = 1/2(b-b^2) +b^2 -2b +1

apres simplication: f(b)=1/2(b^2-3b+2)

tu mets une racine et c bon...

par **zulie** » 04 Oct 2007, 18:15

merci beaucoup, jamais je n'y serais arrivée totue seule, je ne voyait aps du tut comment faire
encore un simple question, j'ai P(x) dont j'ai fait le tableu de variation et j'ai f(x) dont on me demande le tableau de variation.
f'(x)=P(x) le tableau de variation est-il le meme?

par **guadalix** » 04 Oct 2007, 18:20

Tu connais les variatins de P(x), donc dans ton tableau de variation, tu mets les valeurs particulieres (P(-infin), etc...) donc tu deduis le signe de P(x) qui est la derivé de f, donc tu deduis les variations de f...

par **zulie** » 04 Oct 2007, 18:23

je m'en doutais mais j'ai un soucis
P(x)=4x^3+2x-2
je cacle la dérivée, et je trouve que P(x) est toujours du signe de a
par contre pour f(x)=x^4+x²-2x+1 quand je fait sa courbe sur la calculette, elle n'est pas toujours du signe de a

par **guadalix** » 04 Oct 2007, 19:21

ok

P(x)=4x^3+2x-2

P'(x)=12x^2+2 donc P'>0

P est croissante. Jusque la sa va. De plus f(0)=-2 et f(1)=4 donc il existe "a" telque f(a)=0... ok

donc si xa P(x) positif (normal car P est croissante) donc

t'en deduis les variations de f... si x
si x>a f'>0 donc f croissante.

voila!!!!!!

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