Fonction tangente

par **S@m** » 11 Sep 2005, 23:45

Bonsoir,
Bon allez cette fois c'est a moi de demander un peu d'aide car je suis sur mes devoirs depuis toute la soirée et je sature un peu... :dodo:
Voici l'enoncé qui me pose problème (c'est le début de mon Dm et je bloque déjà :mur: )

soit

Le plan est rapporté au repere orthnormal direct

M est un point du cercle trigonometrique de centre O tel que

=x (2pi)
Soit D la droite perpendiculaire en A à (OA).

=>Determiner les coordonnées du point d'intersection T des droites D et (OM)

J'ai d'abord penser à utiliser les coordonnées polaires mais j'arrive a rien...ensuite je me suis dit qu'il y avait beaucoup plus simple si on considerait que D était la droite x=1...il faudrait alors considerer que la droite (OM) est la droite y=x mais je ne sais pas comment le prouver...Quelques pistes et un peu d'aide? :happy2:

Merci d'avance,

par **khivapia** » 11 Sep 2005, 23:55

Il y a une petite confusion entre la coordonnée x (de l'"axe des x") et l'angle que fait OM avec OA (en vecteurs). Si on appelle theta cet angle, alors M aura pour coordonnées (cos(theta), sin(theta) ) et je te laisse calculer l'équation de la droite (OM)...

L'expression 'tangente' n'est pas fortuite ;)

Bonne nuit

par **phenomene** » 11 Sep 2005, 23:57

En espérant avoir bien lu (honte à moi, je n'ai pas fait la figure)... Trace la parallèle à

passant par

; ne pourrait-on pas utiliser le théorème de Thalès ?

En espérant ne pas répondre à côté de la plaque, je retourne finir mon repas. :we:

par **S@m** » 12 Sep 2005, 00:06

:marteau: En fait khivapia je n'ai pas fait de confusion mais je sais pas pourquoi je me suis dit ça :briques: de toute façon je me doutais bien que y avait un problème quelque part...merci pour les infos en tout cas je vais essayer ca ce soir...heu...ou demain en fait :dodo:
Merci aussi phenomene je vais voir pour ta solution..

Edit: pour la droite D je trouve

soit la fonction tangente en fait :marteau: c'est bien ca?...moui ca parait logique lol

par **Galt** » 12 Sep 2005, 12:33

Si on appelle

l'angle

, la droite D a pour équation

, donc T a pour coordonnées

(J'ai changé le nom de la variable d'angle pour éviter les confusions avec les coordonnées des points dans le repère)

par **S@m** » 12 Sep 2005, 18:03

C'est bien ce qu'il me semblait...on ne peut pas trouver mieux que

je supose? enfin il n'y a rien d'autre a mettre? Dans ce cas c'est vrai que c'était plutot simple :happy2:
J'ai une autre question, ou j'aurai besoin d'une petite confirmation...si on me demande de montrer que la fonction tangente est invariante par la translation de vecteur

et que je prouve qu'elle est periodique de periode pi ca suffit? :marteau:
Merci a tous en tout cas :we:

par **phenomene** » 12 Sep 2005, 18:21

S@m a écrit:J'ai une autre question, ou j'aurai besoin d'une petite confirmation...si on me demande de montrer que la fonction tangente est invariante par la translation de vecteur kpi\vec{i}, et que je prouve qu'elle est periodique de periode pi ca suffit? :marteau:
Merci a tous en tout cas :we:

La représentation graphique d'une fonction est invariante par la translation de vecteur

si et seulement si la fonction admet

pour période. Ne pas confondre une fonction et sa représentation graphique !
A ce point de terminologie près, ce que tu dis est correct (je suppose que

est un entier).

par **S@m** » 12 Sep 2005, 18:24

Oui oui désolée, la representation graphique de la tangente.... :briques:

par **julian** » 12 Sep 2005, 20:37

Sacré s@m!pourquoi demander une confirmation aussi loin de ton niveau ultra démenciel!!! :ptdr:
Je m'y mets de ce pas!c'est totu de même bête qu'on ne puisse pas trouver mieux que tanx pour l'ordonnée de T,enfin bon...
ps:réédites ton message de 18h03 avec TEX!!! :ptdr: :ptdr:

par **phenomene** » 12 Sep 2005, 20:53

Mais non mais non ! cela veut dire au contraire que vous avez maintenant une représentation géométrique du réel

! Elle est pas belle la vie ? :ptdr:

par **S@m** » 13 Sep 2005, 06:47

Oui c'est vrai phenomene :ptdr:
Bon j'ai tout fais, le seul point noir reste le signe de la tangente au point d'abscisse O, car je n'arrive pas a reduire a quelque chose qui pourrait m'aider pour trouver le signe de la difference..J'ai trouver que la tangente au point d'abscisse 0 avait pour équation y=x....

J'ai

Sachant que l'étude se fait sur

j'ai bien conjecturer a la calculatrice mais je n'arrive pas a le prouver...A la calculatrice, c'est très nette que

est positif sur cet intervalle et que donc Cf est au dessus de son asymptote :marteau: Si vous avez une piste :zen: ....Sinon merci encore...en plus j'ai finalement trouvé une methode encore plus simple pour les coordonnées, THales :ptdr:(j'en avais eu l'idée et ca c'est concretisé quand phenomene en a parler, alors merci)

par **julian** » 13 Sep 2005, 08:11

En espérant avoir bien lu (honte à moi, je n'ai pas fait la figure)... Trace la parallèle à passant par ; ne pourrait-on pas utiliser le théorème de Thalès ?

En espérant ne pas répondre à côté de la plaque, je retourne finir mon repas.

C'est assez marant de voir phenomene se questionner sur l'exactitude de son propre raisonnement! :ptdr: :ptdr:
Sinon pour s@m:on résoud tout çà tout à l'heure en perm' :++:

par **S@m** » 13 Sep 2005, 18:07

Bon tout ce que j'ai reussis a me dire c'est que sur

cos x était forcément positif...donc que le signe dépendait du numerateur...mais le reste je vois vraiment pas comment faire... :mur: :help: :help:

par **phenomene** » 13 Sep 2005, 19:39

julian a écrit:C'est assez marant de voir phenomene se questionner sur l'exactitude de son propre raisonnement! :ptdr: :ptdr:

Mais si mais si, je me pose des questions tout le temps ! :id: C'est ça aimer les sciences... J'essaie juste de ne poster que lorsque je suis sûr de ne pas trop dire de bêtises. Mais à cause de la disparition progressive et inéluctable de mes neurones, il m'arrive parfois d'avoir de curieuses hallucinations. Méfiez-vous de mes messages, surtout lorsqu'il s'agit de problèmes très simples, ce sont ceux qui me font disjoncter complètement par moments. :dingue2:

Bon, pour la vision géométrique avec le théorème de Thalès, c'est qu'on a plutôt l'habitude de l'écrire pour des longueurs, c'est-à-dire des nombres positifs. Or, selon l'angle choisi, on peut avoir des expressions négatives... Bref, il faut faire attention. Mais j'aime comprendre ce qui se passe géométriquement, même si c'est peut-être plus joli de démontrer tout ça par le calcul (équation de droite et tutti quanti).

par **S@m** » 13 Sep 2005, 19:41

Et tu n'a pas d'idées pour l'endroit ou on bloque maintenant? :mur: :mur: :help:

par **phenomene** » 13 Sep 2005, 19:42

S@m a écrit:Cf est au dessus de son asymptote

Hmmm, j'ai lu ça en coup de vent car l'heure de l'apéritif approche :beer:, mais tu ne confondrais pas asymptote et tangente ?

Merci de me taper dessus si je dis n'importe quoi... :marteau: A la vôtre ! :beer:

par **julian** » 13 Sep 2005, 19:46

Sacré phenomene!:ptdr:
Bon voilà ce qu'on s'est dit de nouveau:donc le signe serait celui du numérateur,qui est

Je me suis dit que sinx est toujours positif sur

,de même pour

,seulement on se retrouve tjr avec un -.On conjecture ave la calculatrice que

est au-dessus de sa tangente, il faudrait donc trouver qqe chose de positif...
Il faudrait donc que x soit négatif..Mais tout çà ne nous vance à rien...
et dire que c'est pour demain....GOD! :briques: :ptdr:

par **julian** » 13 Sep 2005, 19:48

Et non c'est bien la position de

par rapport à sa tangente en O (

:ptdr:)

par **S@m** » 13 Sep 2005, 19:50

C'est plutot ET OUI c'est bien Cf au dessus de sa tangente...je m'etais planté...le mystere reste entier, alors si quelqu'un a une idée ca nous serait très utile, merci :mur: :hum:

par **julian** » 13 Sep 2005, 20:17

Tiens phenomene,tu pourrais peut-être me dire si dire que "

" est faux.Je sais que dire qu'un ensemble est inclus dans un ensemble "privé de qqe chose",mais est-ce que c'est correct pour "appartient"? :hein:

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