Fonction

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 16:13

Bonjour, a tous.
j'ai un peut de mal pour mon DM, si vous pouviez me donner quelques conseil...

Soit une fonction f définie, pour tout x réel, par:

Déterminez 3 réels a,b et c tels que, pour tout x réel, on ait:

j'ai donc developpé:

je trouve a=1
et

donc b=

Par contre pour c je ne sait pas du tout comment mis prendre

par **Dinozzo13** » 21 Jan 2010, 16:19

Hé bien, je vois que dans ta fonction de départ, il n'y a pas de termes en x donc c=0.

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:20

il y a un problème dans ton développement, reprends le.
Car en plus dans ce que tu dois développé, il n'y a pas de "c"!

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 16:20

oui mais comment je trouve 44/27 alors?

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:21

reprends ton développement, il y a une erreur, mais sinon ta technique est la bonne!

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:22

ok, non je crois que je viens de comprendre c'est quand tu as tapé ton équation que tu t'ai trompé donc ton développement est bon.
Du coup je re-regarde!

par **Ericovitchi** » 21 Jan 2010, 16:23

pour trouver c tu égales les termes constants des deux cotés

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:24

dans ton développement tu as 5 termes, hors si tu développes tu devrais en avoir 6!

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 16:26

je ne vois pas ou est l'erreur, je trouve:

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:28

celle ci est juste! mais celle que tu as mis dans l'énoncé, il manquait un terme.
Donc ensuite, je suis d'accord avec le fait que a=1.
Par contre tu as fais une erreur de calcul pour b. b n'est pas égal à -11/7 mais à -11/....?

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:30

pfff, je suis fatiguée! tu avais bien mis b=-11/3!
donc on passe à ce qu'il y a devant x, ça te fait (c+2b/3).
et ça ça doit être égal à 0 puisque tu n'as pas à avoir de termes en x.

tu me suis?

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 16:30

b=-11/3 non?

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 16:33

je trouve donc: c=-22/9

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:35

euhh , presque, moi j'ai un + au lieu du -.
Et après tu vérifies, par le terme sans x, que tu tombes bien sur 44/27 !

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 16:39

oui je trouve aussi un plus
j'ai donc:

a=1
b=-11/3
c=22/9

par **delphine85** » 21 Jan 2010, 16:43

oui, et 22/9 * 2/3 ça fait bien 44/27!

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 16:57

merci beaucoup, on me demande par la suite de résolvez l'equation f(x)=0 et de vérifiez que les solutions sont situées dans les intervalles:
]-1;0[, ]0;1[, ]2;3[
comment faire?

par **Ericovitchi** » 21 Jan 2010, 17:05

donc

Il te suffit maintenant de trouver les solutions en annulant chaque facteur

par **berga** » 21 Jan 2010, 17:09

On vient de te demander de factoriser ton equation initiale. on te demande alors de trouver des racines pour que f(x) = 0 = (x + 2/3)(ax² + bx +c)

ou tu remplace a,b et c par leurs valeurs respectives...

un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul..

penses alors aux solution d'un polynome du secon degré sans oublier la solution quand (x + 2/3) s'annule !

par **rugby09** » 21 Jan 2010, 17:30

je trouve pour le delta de

: 33/9

mais lorsque je calcule les 2 solution possible je tombe sur des valeurs assez compliqué, c'est bien ca?

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