Fonction

[jiyunit]

bonjour à tous j'ai 1exo que j'ai deja commencé si quelqu'un pourra m'aider à le finir merci


soit g la fonction définie sur [0;pi] par g(x)=x+cos2x
1) calculer g'(x)
2) résoudre sur [0;pi] , l'équation g'(x)=0, puis donner le signe de g'(x)
3) dresser le tableau de variation de g


1) g'(x)=-2sin2x+1
2) sinx=1/4 je ne sais pas si c'est ça ce qu'on me demande ..
3) ?

[romscau]

effectivement dans le 2 ce n'est pas ca qu'on te demande de faire mais de resoudre 1- 2sin(2x)=0
et donc tu dois arriver a sin(2x) = 1/2 a toi de jouer pour trouver x correpondant (d'apres tes formules de trigo)

ensuite une fois que tu as résolu ton équations tu fait un tableau de signe de g'(x) (pour savoir le signe sur un intervalle tu essaie pour une valeur particuliére de l'intervalle et comme c continue c ok)
et tu endéduis ensuite les variations ( si g' est négatif ta fonction est décroissante et au contraire si g' est possitif ta fonction est croissante)

bon courage

[jiyunit]

merci de ton aide mais pour la derniere question ça te dérange pas de me r expliquer sous un tableau ?
merci

[romscau]

pas de soucis je peut le faire

bon pour g'(x)=0 tu dois trouver x = pi:12 et x = 5pi:12

ca te donne le tableau suivant:

x 0 pi:12 5pi:12 pi
1 - 2sin(2x) + 0 - 0 +
f croissante max décroisssante min croissante

et tui dois mettre les valeurs de f en pi:12 et en 5pi:12

pour trouver le signe de 1- 2 sin(2x) sur [0,pi:12] j'ai calculer 1-2sin(2x) quand x =0 et j'ai que c'était positive et comme elle est continue c positive sur tout l'intervalle

pour trouver le signe de 1- 2 sin(2x) sur [pi:12,5pi:12] j'ai calculer 1-2sin(2x) quand x =2pi:12 et j'ai que c'était négatif et comme elle est continue c négative sur tout l'intervalle

pour trouver le signe de 1- 2 sin(2x) sur [5pi:12,pi] j'ai calculer 1-2sin(2x) quand x =pi et j'ai que c'était positive et comme elle est continue c positive sur tout l'intervalle

bon courage