Fonction

par **Wonderful** » 18 Avr 2009, 21:01

Bonsoir,

Voila l'énoncé que j'ai sous les yeux depuis une heure :cry: : et dont je n'arrive pas à répondre:

Soit g la focniton définie sur R par g (x)=x ² -6x+5

1. Verifier que pour tout réel x, g(x) =(x-3) ² -4
2. etudier le sens de variation de g sur [3;infini[

par **Yuki91** » 18 Avr 2009, 21:06

Bonjour ! tu n'as rien reussi ?

par **Cortos** » 18 Avr 2009, 21:09

pour le 1)

part de cette expression : (x-3)² - 4 pour arriver à celle de l'énoncé.

pour le 2)
il y a deux méthodes en seconde ( car tu es en seconde ?) pour étudier le sens de variation d'une fonction sur un intervalle.

la premiere :
soit uétudier le signe de la difference : f(v) - f(u)

la deuxieme :
c'est avec la décomposition de la fonction.

par **Ericovitchi** » 18 Avr 2009, 21:11

Écoutes mets y du tien, ça n'a vraiment rien de difficile.
développes (x-3)^2 - 4 et tu verras bien que ça fait x^2-6X+5

Ensuite dans (x-3)^2-4, ne vois tu pas un merveilleux a^2-b^2 ?
Ce qui va te permettre de factoriser en (a-b)(a+b) et trouver les deux zéro

Ensuites un polynôme du second degré est du signe de a à l'extérieur des racines.

par **Wonderful** » 19 Avr 2009, 15:56

merci de vos réponses cependant je n'ai pas compris pourquoi ca donnait x²-6x+5? ca devrait pas donnait -13(car -9-4)

par **Ericovitchi** » 19 Avr 2009, 16:00

Ouille
(a-b)^2 = a^2 - 2.a.b + b^2

donc +9 - 4 et ça fait bien 5

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