Fonction

par **flo5394** » 13 Sep 2008, 22:28

Salut à tous !

Je suis en terminale S et j'ai un exo de Maths qui me pose quelques soucis.
J'ai réussi certains trucs donc si vous pouviez me dire si ce que j'ai fait est bon et m'expliquer ce que je n'ai pas fait, sa serait cool :-)

g est une fonction définie sur R (sauf - 1 ) par g(x) = (2x carré + x + 7 ) (x + 1 )

a) trouver a, b et c :
g(x) = ax + b + (c / (x+1) )
( x différent de - 1 )

J'ai trouvé a = 2 , b = - 1 et c = 8.

b) Déterminer les limites de f en + l'infini et - l'infini et en - 1 ( > et < ).
Préciser si C (courbe représentative de f admet des asymptotes).
En + l'infini, je trouve + l'infini car la limite de (2x+1) c'est + l'infini et celle de (8/ ( x+1) ) c'est 0 .
en - l'infini , je trouve - l'infini.
Par contre pour 1 je ne sais pas comment faire :S et je ne sais pas non plus pour les asymptotes.

c) Déterminer la dérivé de f et étudier son signe.( et faire le tableau de variation).
f' ( x ) = 4x + 1
(Déjà je voudrais savoir si c'est bon pour pas que j'étudie le signe de quelque chose de faux).

d) Monter que la droite D qui a pour équation y = 2x - 1 est une asymptote oblique de C en - l'infini et en + l'infini (on précisera les positions relatives de C et de D en fonction des valeures de x).
Je n'ai pas du tout compris cette question :S

Merci d'avance pour votre aide :-)

par **Dr Neurone** » 13 Sep 2008, 22:55

Bonsoir ,
Le calcul de ta dérivée me parait peu probable.Souviens toi ! u'v-uv' / v²

par **Huppasacee** » 13 Sep 2008, 23:58

La droite D d'équation y = mx + p est une asymptote oblique à la courbe représentative de f(x), ( en + infini , en - infini ou les 2 ), si :
lim quand x-> infini ( en + infini , en - infini ou les 2 ) de (f(x) - (mx+p)) = 0
et si de plus f(x) - (mx+p) a toujours le même signe au delà d'une certaine valeur de x ( il ne faut pas que la courbe oscille autour de la droite D , mais reste soit en dessous, soit au dessus )

par **flo5394** » 14 Sep 2008, 08:22

Moi aussi le résultat de ma dérivé me paraissait faux.
Je l'ai refet et je trouve cette fois : ( 2 x carrré + 6 x + 8 ) / ( x carré + 2 x + 1 ) , c'est ça ?
Mes autres réponses (questions a et b) sont corrects ?

par **flo5394** » 14 Sep 2008, 08:52

Moi aussi le résultat de ma dérivé me paraissait faux.
Je l'ai refait et je trouve cette fois : ( 2 x carrré + 4 x - 6 ) / ( x + 1 ) carré , c'est ça ?
Donc j'ai calculé le discriminant de ( 2 x carrré + 4 x - 6 ) et j'ai trouvé 64 (donc x indice 1 = -3 et x indice 2 = 1 ) et (x+1) carré > 0 (donc ça sert à rien de calculé le discriminant)

Mes autres réponses (questions a et b) sont corrects ?

par **flo5394** » 14 Sep 2008, 10:55

Moi aussi le résultat de ma dérivé me paraissait faux.
Je l'ai refait et je trouve cette fois : ( 2 x carrré + 4 x - 6 ) / ( x + 1 ) carré , c'est ça ?
Donc j'ai calculé le discriminant de ( 2 x carrré + 4 x - 6 ) et j'ai trouvé 64 (donc x indice 1 = -3 et x indice 2 = 1 ) et (x+1) carré > 0 (donc ça sert à rien de calculé le discriminant)

Mes autres réponses (questions a et b) sont corrects ?

par **flo5394** » 14 Sep 2008, 12:21

Quelqu'un peut m'aider ?

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