Fonction...

[vive-les-maths]

La fonction f est definie sur R par f(x)=3x²+12x-15
1.Montrer que f(x)=3(x+5)(x-1)
2.Montrer que f(x)=3(x+2)²-27
3.Resoudre les équations et les inequations suivantes en choisissant la bonne expression de f
a.f(x)<0
b.f(x)=0
c.f(x)=-15
d.f(x)=-27
e.f(x)> ou = (x-1)

:cry:
merci à ceux qui m'aideront...

[yvelines78]

bonjour,

La fonction f est definie sur R par f(x)=3x²+12x-15
1.Montrer que f(x)=3(x+5)(x-1)
développe l'expression et montre qu'elle est = 3x²+12x-15
2.Montrer que f(x)=3(x+2)²-27
de même
3.Resoudre les équations et les inequations suivantes en choisissant la bonne expression de f
a.f(x)<0
f(x)=3(x+5)(x-1)<0
faire un tableau de signes

b.f(x)=0
f(x)=3(x+5)(x-1)
si ab=0, alors a=0 ou b=0

c.f(x)=-15
f(x)=3x²+12x-15=-15
3x²+12x=0
3x(x+4)=0

d.f(x)=-27
3(x+2)²-27=-27
3(x+2)²=0

e.f(x)=> (x-1)
3(x+5)(x-1)=>(x-1)
3(x+5)(x-1)-(x-1)=>0
(x-1)[3(x+5)-1]=>0
(x-1)(3x+14)=>0
tableau de signes

[Joker62]

Pour la a)
f(x) < 0 <=> 3(x+2)² - 27 < 0
Beaucoup plus rapide comme ça
Le reste j'ai pas regardé

[oscar]

Bonjour


Pour 3(x+5)(x-1)-x-1)>0
<=>(x-1)(3x+14)>0 racines dahs l 'ordre -14/3 et 1

Tavbleau des signes de f '

x-oo..................-14/3............1...............
f'++++++++++++++0-----------0++++++++++

S = x€] - oo; -14//3[ U ] 1;+oo[
f est croissante ds ces intervalles .