Dm fonction

[Mariloubibidou]

Bonjour, j'ai eu le même type d'exercices pour les fonctions.

La partie A je l'ai réussi mais la partie b j'ai du mal sur quelques questions:

1a) Montrer que pour tout x de 0;+infini

f'(x)=ex × g(x)/(xex+1)²

f(x)=ex-1/xex+1

g(x)=x+2-ex

1b) en déduire le sens de variation de f

Cela je l'ai réussi et j'ai trouvé qu'elle était croissante.

2a) prouver que f(alpha)=1/alpha+1

Donc j'ai remplacé les x de f(x) par alpha et après j'ai donc fait 

ealpha-1/alpha ealpha +1=0

Et donc je bloque à partir de cette question.

[Pisigma]

Bonjour,

il manque pas mal de parenthèses indispensables dans ton texte

pour écrire un exposant il suffit d'utiliser l'accent circonflexe , exemple e^x

réécris tes expressions correctement

[Mariloubibidou]

Alors du coup ce serait
1a) Montrer que pour tout x de 0;+infini

f'(x)=ex × g(x)/(xex+1)²

f(x)=e^x-1/xe^x+1

g(x)=x+2-e^x

1b) en déduire le sens de variation de f

Cela je l'ai réussi et j'ai trouvé qu'elle était croissante.

2a) prouver que f(alpha)=1/alpha+1

Donc j'ai remplacé les x de f(x) par alpha et après j'ai donc fait 

e^alpha-1/alpha e^alpha +1=0

[Pisigma]

déjà mieux! mais..

f'(x)=e^x × g(x)/(x e^x+1)²

f(x)=e^x-1/(x e^x+1)

f(alpha)=1/alpha+1 ou f(alpha)=1/(alpha+1)??

[Mariloubibidou]

Mais du coup je n'arrive pas à continuer l'équation de f(alpha)=1/(alpha+1)

[Pisigma]

montre un peu ton calcul de f(alpha)=1/(alpha+1)

[Mariloubibidou]

Pardon je me suis tromé c'était f(alpha)=1/alpha+1
J'ai fait donc :
e^alpha-1/alpha x e^alpha+1=0
J'ai mis d'un côté e^alpha-1=0
Ce qui me donne e^alpha=1

Et de l'autre côté j'ai mis alpha x e^alpha+1=0
Ce qui me donne alpha x e^alpha=-1
Et donc e^alpha=-1/alpha

[Pisigma]

je ne comprends pas ce que tu as écrit!

P.S. : tu es vraiment allergique aux parenthèses! tu ne te rends pas compte que sans les parenthèses nécessaires, ce que tu écris est mathématiquement faux.

si tu ne fais pas plus attention ça va te poser de gros problèmes dans la suite de tes études

sauf erreur d'énoncé , est-ce bien ce que tu essaies de montrer?



si tel est le cas montre un peu comment tu développes "proprement"

[Mariloubibidou]

Oui c'est ce que je veux dire, excusez-moi, dans l'énoncé il n'y a pas de parenthèse c'est pour ça.
Je ne vois pas comment je peux développer.

[Mariloubibidou]

Et ce que je voudrais montrer c'est plutôt 1/(alpha +1)

[Pisigma]

faudrait savoir car dans un post précédent tu dis

Pardon je me suis trompé c'était f(alpha)=1/alpha+1

c'est quoi en définitive?

[Pisigma]

Oui c'est ce que je veux dire, excusez-moi, dans l'énoncé il n'y a pas de parenthèse c'est pour ça.
Je ne vois pas comment je peux développer.

donc l'énoncé est mal écrit?

[Pisigma]

je suppose que c'est bien ça maintenant montre un peu comment tu développes "proprement"

[Mariloubibidou]

Oui voilà c'est bien ça et non tout vas bien, c'est juste moi qui est du mal à écrire en ligne désolé.
Et je ne vois pas quoi développer.

[Pisigma]

c'est de la forme

avec

je suppose que tu as déjà entendu parler de produit en croix

[Mariloubibidou]

Oui effectivement. Donc je dois inverser e^alpha-1/(alpha e^alpha+1)? Ou je dois utiliser 1/(alpha+1) en l'inversant ?

[Pisigma]

[Sa Majesté]

1b) en déduire le sens de variation de f

Cela je l'ai réussi et j'ai trouvé qu'elle était croissante.

Déjà il y a un problème

[Sa Majesté]

2a) prouver que f(alpha)=1/alpha+1

C'est bien

Il faut utiliser le fait que

[Pisigma]

Bonjour Sa Majesté,

Il faut utiliser le fait que

d'où tires-tu çà?