Dm fonction ln

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MathTerminal7
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Dm fonction ln

par MathTerminal7 » 08 Avr 2021, 01:06

Bonjours tout le monde, je vous post mon dm si dessous car j'éprouve d'énorme difficulté à le réalisé j'espère que quelqu'un d'entre vous pourrais m'apporter de l'aide !

Partir B: Etude de la fonction

La fonction f définie et derivable sur l'intervalle ]o;+oo[ telle que pour tout réel x de cet intervalle

F(x) = -5(lnx)^2 + 15 ln x - 10

1. Montre que pour tout réel x appartenant a l'intervalle f(x)= 5(1-Inx)(lx-2)

2. Résoudre l'Equation f(x)=0. Les valeur exactes sont demandées.

3. Determiner le signe de l'expression 5(1-X)(X - 2) suvant les valeurs du reel X.

b) En deduire le signe de f(x)

4. On note f' la fonction derivée de la fonction f

a) Calculer f'(x) et montrer que pour tout réel
F'(x)= (5(3-2lnx))÷x

b) en déduire les variations de f. On dressera le tableau de variation de f sur son ensemble de définition que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice

c) On préciser la valeur exacte du maximum de f et la valeur exacte de x pour laiquelle il et atteint.

5. Donner le nombre de solutions de l'equation f(x)= 1 puis donner une valeur approchée arrondie à 0,01 près de ces solutions.

Partie C Application

Une entreprise fabrique et revend des joues

F(x) represente le résultat (benéfice ou perte) en milliers d'euros qu'elle realise lorsqu'elle fabirique x centaines de jouets, pour x compris entre 1 et 10, f designant la fonction étudiée dand la partie B

1. Déterminer, à un jouet prés, les quantités a produire pour ne pas travailler a perte.

Interpreter concrètement le résultat de la question B. 3. Comment le lit-on sur le graphique?

2. Cette entreprise veut realiser un benefice supérieur ou égale à I 000 euros. Combien de jouets doit-elle fabriquer ?Justifier la reponse



annick
Habitué(e)
Messages: 6282
Enregistré le: 16 Sep 2006, 11:52

Re: Dm fonction ln

par annick » 08 Avr 2021, 08:15

Bonjour,

qu'as-tu déjà réussi à faire ?

Pour la première question tu poses X=lnx et tu résous l'équation du second degré qui te permettra de factoriser .

 

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