Fonction

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
pauline145
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fonction

par pauline145 » 08 Nov 2006, 16:09

Bonjour,
Je bloque sur cet exercice. Pouvez vous m'aider svp?

Soit f(x)=2x²+8x+5
1. Mettre f(x) sous forme canonique. Voila ce que j'ai fait:
f(x)= (x²+4x+5/2)
= 2( x²+4x+4 + 5/2 - 4)
f(x)=2(x²+4x+5/2)
f(x)=2(x+2x)²+5/2
Est ce sous la forme canonique où il y a encore une étape?

2. Tracer la représentation graphique de la fonction carrée. (pouvez vous me donner la méthode svp je ne sais pas comment il faut la tracer et quelle expression prendre).

3-Déduire de cette représentation la représentation graphique de Cf.

Merci d'avance pour votre aide



Imod
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par Imod » 08 Nov 2006, 16:20

Je ne suis pas d'accord avec tes calculs pour f :
f(x)=2[(x^2+4x+4)-4+5/2] jusqu'à là ça va , après ...

Imod

pauline145
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 16:24

Merci pour votre réponse.


f(x)= (x²+4x+5/2)
= 2( x²+4x+4 + 5/2 - 4)
f(x)= 2(x²+4x+5/2)
Est ce juste? Pouvez vous m'aider pour les questions suivantes et celle ci, si c'est encore faux!. Merci d'avance.

Imod
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par Imod » 08 Nov 2006, 17:02

Tu tournes en rond : f(x)=2[(x^2+4x+4)-4+5/2]=2[(x+2)^2-3/2] .

Imod

pauline145
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 17:13

merci beaucoup!
Pouvez vous m'aider pour ces deux questions svp???
2. Tracer la représentation graphique de la fonction carrée. (pouvez vous me donner la méthode svp je ne sais pas comment il faut la tracer et quelle expression prendre).

3-Déduire de cette représentation la représentation graphique de Cf.

Imod
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par Imod » 08 Nov 2006, 17:18

La fonction carrée est une parabole , si tu ne l'a pas encore étudiée , tu fais un tableau valeurs et tu places des points (x,x^2) ( l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe ) .

Imod

pauline145
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 17:26

Non je ne l'ai pas encore étudié. C'est pour cela que j'ai du mal!! Je remplace x et x² dans quelle expression?? Dans f(x)??

Merci

Imod
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par Imod » 08 Nov 2006, 17:36

Je suppose que ce que l'on appelle ici fonction carrée est x ->x^2 ( rien à voir avec f ) , donc tu choisi plusieurs valeurs de x et tu places les points (x,x^2) .

Imod

pauline145
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 17:41

Ok merci

Ma fonction carrée est tracée. Pouvez vous m'aider juste pour la dernière question.

3-Déduire de cette représentation la représentation graphique de Cf.

Merci pour toute votre aide. :we:

Imod
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par Imod » 08 Nov 2006, 17:51

Tu peux décomposer f de la façon suivante :
f:x->x+2->(x+2)^2->(x+2)^2-3/2->2[(x+2)^2-3/2] .
Je te laisse trouver comment cela peut se traduire sur le graphe de f .

Imod

pauline145
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 17:58

Je ne comprend vraiment pas.

Merci

Elsa_toup
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par Elsa_toup » 08 Nov 2006, 18:00

Va voir la réponse au post de nath... Si ça ne t'aide pas, place les points sur un repère comme tu as fait avec la fonction x². Tu devrais obtenir quelque chose de la même forme, mais décalé et comme "agrandi" (ca devrait se "rétrécir" plus vite).

pauline145
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 18:07

Ok merci, je vais regarder!

pauline145
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 18:12

Bon si j'ai bien compris il faut d'abord que je prenne une valeur pour x et que j'ajoute 2. Est ce cela?? ça c'est pour x+2. Je trace donc cette première courbe.

Après je calcule avec les même valeurs de x pour (x+2) ainsi desuite.

Est ce cela?

Dur dur quand on a pas vu la leçon!! :we:

Elsa_toup
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par Elsa_toup » 08 Nov 2006, 18:19

Non ce n'est pas la peine de faire plusieurs étapes (c'était juste pour expliquer d'où viennent les transformations).

Tu traces simplement la courbe point par point.
je crois que ta fonction est f(x)=2(x+2)²-3
Donc en x=0, tu as f(0)=5.
Puis f(1)=15, f(2)=29 (bon là ca monte trop, on va passer aux valeurs négatives)
f(-1)=-1, f(-2)=-3, f(-3)=-1

On voit que les valeurs de f(x) "remontent", donc on a dépassé l'axe de symétrie.

En fait, de manière plus générale, l'axe de symétrie d'une courbe en x² est déterminé par le a de (x-a)².

Ici, pour illustrer, tu dois avoir une symétrie par rapport à la droite x=-2 (la valeur de x pour laquelle ce qu'il y a dans le carré s'annule).

pauline145
Membre Naturel
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par pauline145 » 08 Nov 2006, 18:23

Ok,

Merci beaucoup pour votre aide. J'ai mieux compris maintenant!!!

Merci à vous!!!!! :we: :we:

 

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