Fonction

[damienc]

bonjours j'ai comme fonction f(x) = 70+5+9lnx

j'aimerai savoir comment on fait pour calculer la dérivée de lnx sachant que sa dérivéé cest 1 sur x
je dois calculer la dérivée de la fonction montré plus haut

[mathelot]

bonjours j'ai comme fonction f(x) = 70+5+9lnx

j'aimerai savoir comment on fait pour calculer la dérivée de lnx sachant que sa dérivéé cest 1 sur x
je dois calculer la dérivée de la fonction montré plus haut

es tu certain de ton énoncé? car 70+5 se réduit en 75.

Soient u et v deux fonctions de la variable x, dérivables sur un intervalle ouvert I:
on a la formule
(u+v)'=u'+v'
la dérivée d'une somme de deux fonctions est la somme des dérivées

La dérivée de 9u est 9u'.

[damienc]

donc sa me donne 75 +9lnx
Du coup :
u = 75
v = 9 lnx
?

[mathelot]

donc sa me donne 75 +9lnx
Du coup :
u = 75
v = 9 lnx
?

oui. La dérivée d'une constante est la fonction nulle (elle vaut 0 en tout point)
la dérivée de v est x -->9/x

[damienc]

ok, donc sa donne (u+v) = u' + v'
u = 75
v= 9lnx
(75 +9lnx ) =
on connait pas u' et v' ?

[mathelot]

ok, donc sa donne (u+v)' = u' + v'
u = 75
v= 9lnx
(75 +9lnx ) =
on connait pas u' et v' ?

u'(x)=0 et v'(x)=9/x

[damienc]

ok donc (u + v) u' +v'
( 75x + 9lnx ) = 0 + 9 sur x
là je sèche comment calculer 75x + 9lnx ?

[laetidom]

ok donc (u + v) u' +v'
( 75x + 9lnx ) = 0 + 9 sur x
là je sèche comment calculer 75x + 9lnx ?

Bonjour,

J'essaye de comprendre . . .





la dérivée de x valant 1, dériver 75x revient à 75,

[mathelot]

ok donc (u + v) u' +v' la 1ere ligne est fausse, il manque un "prime"
( 75x + 9lnx ) = 0 + 9 sur x tu changes l'énoncé en cours de route ?
là je sèche comment calculer 75x + 9lnx ? ça ne se calcule pas

[damienc]

oui je comprend pas je dois dérivée la fonction 70 + 5x +9lnx
Au début j'avais fait une faute de frappe dsl j'avais oublié de mettre le x derriere le 5

[mathelot]

la dérivée de x valant 1, dériver 75x revient à 75,

@laetidom: on t'a déja dit cent fois de ne pas utiliser ces notations. C'est une fonction qu'on dérive, pas une image.

[damienc]

du coup comment on fait pour dériver 70+5x +9lnx ?

[laetidom]

Je laisse la main

[mathelot]

Je laisse la main

moi aussi

[Rdvn]

Bonjour à tous,
-Pour Damienc : si cet exercice pose problème, il n'est pas utile de le résoudre ici : le suivant sera tout aussi difficile.
Une piste : http://www.xm1math.net/premiere_s/prem_ ... _cours.pdf

- Aux autres membres du forum , nous sommes bien d'accord : ( 9ln(x) )' = 9/x est un abus de notation,
mais on le trouve partout, pour raison de commodité, à commencer très probablement dans la documentation de Damienc...et il y en a d'autres plus graves, non ?
Cordialement
Rdvn

[mathelot]

Bonjour à tous,
-Pour Damienc : si cet exercice pose problème, il n'est pas utile de le résoudre ici : le suivant sera tout aussi difficile.
Une piste : http://www.xm1math.net/premiere_s/prem_ ... _cours.pdf

- Aux autres membres du forum , nous sommes bien d'accord : ( 9ln(x) )' = 9/x est un abus de notation,
mais on le trouve partout, pour raison de commodité, à commencer très probablement dans la documentation de Damienc...et il y en a d'autres plus graves, non ?
Cordialement
Rdvn

Ce n'est pas un abus de notation, c'est une erreur. Dans le cours théorique sur les fonctions dérivées, on ne dérive jamais une image, mais une fonction. Si vous confondez une fonction f avec une image f(x), c'est grave.
Selon une remarque de Ben314, confondre une fonction et une image, c'est comme confondre une machine à café et une tasse de café.

[Rdvn]

Je tiens à vous rassurer : je connais parfaitement la différence entre une fonction f et f(x), image de x par f,
et je n'ai aucun doute sur le fait que, dans le cours théorique, on dérive une fonction f, et non f(x), un réel ,ici.
Lorsque ceci est clair, la notation évoquée devient un abus de notation, et ne suppose pas qu'on confonde fonction et image.
On ne confond pas la machine et la tasse de café, mais on sait que le café de la tasse vient de la machine.

[mathelot]

vous oubliez un point important, c'est que ces mauvaises notations sont adressées à des élèves pour qui la distinction entre fonction et image n'est pas encore très claire.

[Rdvn]

Nous sommes bien d'accord sur l'importance, pour les élèves, d'apprendre à distinguer fonction et image  .
Toutefois il me semble que l’utilisation d'un abus de notation, dans un technique de calcul de dérivée,
n'est pas de nature à causer des dégâts notables dans cet apprentissage, surtout si cet abus est signalé.
En revanche, il me semble encore plus important qu'un élève puisse disposer d'une technique abordable pour
produire un résultat correct sur l'expression de f '(x), surtout s'il s'agit de quelqu'un en difficulté à ce sujet.
C'est dans ce sens que j'approuvais la démarche de laetidom .

[Lostounet]

Nous sommes bien d'accord sur l'importance, pour les élèves, d'apprendre à distinguer fonction et image  .
Toutefois il me semble que l’utilisation d'un abus de notation, dans un technique de calcul de dérivée,
n'est pas de nature à causer des dégâts notables dans cet apprentissage, surtout si cet abus est signalé.
En revanche, il me semble encore plus important qu'un élève puisse disposer d'une technique abordable pour
produire un résultat correct sur l'expression de f '(x), surtout s'il s'agit de quelqu'un en difficulté à ce sujet.
C'est dans ce sens que j'approuvais la démarche de laetidom .

Je suis tout à fait d'accord.

Ça me fait toujours un peu marrer quand un professeur de l'EN s'indigne face à ces abus de langage alors que par ailleurs, le programme de maths a été vidé de ses entrailles (et a perdu beaucoup de sa cohérence).

S'il est si grave d'écrire f'(x), n'est-il pas encore plus grave d'apprendre aux élèves les dérivées (ie le taux d'accroissement) avant de leur apprendre ce qu'est une limite ? (Et beaucoup d'autres incohérences...)