Fonction

[Kiliango]

Salut les amis voilà l'énoncé
On considère une fonction f(x)=2x+3 cette fonction est paire pour tt x appartient à R+

La question est :
1)Calculer f(x) pour tt x appartenant à R-
2)Et calculer f(x) pour tt x appartenant à R

Je sais comment résoudre le 1 )
On a f est paire donc f(x)=f(-x)
Signifie x appartient à R+ et -x appartient à R+

Et on a x appartient à R- donc -x appartient à R+
Et par la suite f(x)=2x+3 pour tt x appartenant à R-

Mais dans R je ne sais pas comment

[Kiliango]

Salut les amis voilà l'énoncé
On considère une fonction f(x)=2x+3 cette fonction est paire pour tt x appartient à R+

La question est :
Calculer f(x) pour tt x appartenant à R-
Et calculer f(x) pour tt x appartenant à R

[Lostounet]

Salut les amis voilà l'énoncé
On considère une fonction f(x)=2x+3 cette fonction est paire pour tt x appartient à R+

Salut...
Je n'arrive pas à imaginer qu'une droite comme y = 2x + 3 puisse être symétrique par rapport à l'axe des ordonnées...

Dire qu'une fonction est paire signifie que non seulement elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, mais aussi qu'elle est définie sur un intervalle de centre 0 (Donc on ne peut pas parler de "fonction paire pour tout x de R+" vu que R+ n'est pas un intervalle de centre 0).

Donc cet exercice n'a aucun sens...

Cette fonction n'est pas non plus impaire vu que sa courbe n'est pas non plus symétrique par rapport à l'origine du repère...

[qaterio]

La fonction n'est ni paire ni impair, calcule f(-x) pour t'en convaincre et observe qu'elle n'est ni égale à f(x) ou -f(x). Défini ce qu'est R- (en intervalle) puis ce qu'est R(en intervalle) puis ensuite, je te laisse te débrouiller car il faut que tu te creuse la tête, c'est important pour apprendre.

[Lostounet]

Salut les amis voilà l'énoncé
On considère une fonction f(x)=2x+3 cette fonction est paire pour tt x appartient à R+

La question est :
Calculer f(x) pour tt x appartenant à R-
Et calculer f(x) pour tt x appartenant à R

Bon je viens de comprendre ton énoncé, mais je pense vraiment que c'est toi qui ne l'a pas recopié dans l'ordre... et c'est vraiment super mal formulé ! Donc peut-être que tu as quelques soucis pour bien comprendre ce que veut dire "paire/impaire".

L'énoncé devrait être à mon avis:

Soit la fonction g(x) = 2x + 3 définie pour tout x appartenant à R+.

On note f la fonction définie sur R telle que f(x) = g(x) lorsque x appartient à R+.
1. Calculer f(x) pour tout x appartenant à R- si f est PAIRE.
2. En déduire une expression de f sur R

[Kiliango]

Oui c'est ca ce que je voulais dire dsl pour l'énoncé
Alors pour la question 1 on si f paire donc f(x)=f(-x)
Signifie f(-x)=g(x) donc pour tt x appartenant à R- signifie -x appartient à R + ce qui donne f(x)=2x+3 omg j'ai rien compris de l'aide svp

[qaterio]

T'es en 1ère ou en seconde? Car en fonction de ta classe, il y a différentes méthodes.

[Lostounet]

Oui c'est ca ce que je voulais dire dsl pour l'énoncé
Alors pour la question 1 on si f paire donc f(x)=f(-x)
Signifie f(-x)=g(x) donc pour tt x appartenant à R- signifie -x appartient à R + ce qui donne f(x)=2x+3 omg j'ai rien compris de l'aide svp

L'exercice demande d'être précis et méthodique... Si tu écris des trucs sans but précis au hasard ça ne passera pas vu que visiblement, tu as du mal avec les fonction paires et impaires.


Il faut répondre dans l'ordre à ces question (c'est une proposition de rédaction.. remplis les pointillés):

a) Si f est une fonction paire, on doit avoir f(-x) = ..... pour tout x réel. En particulier, on doit avoir cela vrai pour tout x positif.

b) On sait que pour tout x positif, f(x) = 2x + 3

donc pour tout x positif, f(-x) = ..... aussi.

c) donc d'après l'égalité précédente, si y = -x est un réel négatif, f(y) = .....

Donc f(y) = ..... pour tout y négatif

d) donc pour tout x négatif, f(x) = ....

[Kiliango]

Je ne sais pas comment te remercier
Merci

[Lostounet]

Je ne sais pas comment te remercier
Merci

Tu as réussi alors?
La question 2) donne quoi

[mathelot]

bonjour,
pour :


pour :



d'où pour tout

[Kiliango]

Et on peut aussi le faire comme un système de f(x) quand x est négative et quand elle est positif

Merci les gars

[Kiliango]

Voilà ma réponse
Pour x appartient à R- -x appartient à R+
F(x)=f(-x)=-2x+3

Et sur R
On résolvant le système
Fx=2x+3 pour x appartient à R+
Fx=-2x+3 pour x appartient à R-
Ce qui nous donne
Fx=2|x|+3

[Kiliango]

Et si f est impaire définie par f=x^2+3x sur R+
Comment elle sera dans R- et R

[Lostounet]

Et si f est impaire définie par f=x^2+3x sur R+
Comment elle sera dans R- et R

Fais un effort...
C'est le même exo ....

[Kiliango]

Ok donc pour R-
On a pour tt x appartient à R- -x appartient à R +
Donc si f est impair , -f(x)=f(-x)=x^2-3x
Signifie que f(x)= 3x-x^2 pour tt x appartenant à R-

Mais dans R je ne sais comment
On a comme système
F(x)=x^2+3x dans 0 +infini
F(x)=3x-x^2 dans 0 - infini

[Kiliango]

Les amis avez vous trouver l'expression dans R ou juste un p'tit indice

[Kiliango]

Enfin j'ai trouver mais je ne sais pas si c'est faut ou nn
Sur R
F(x)=x^2+3x=x|x|+3x pour x appartient à R+
F(x)=3x-x^2 = 3x +|x|x pour x appartient à R-

D'où pour tt x appartenant à R
F(x)= x|x|+3x

[Lostounet]

F(x)=x^2+3x dans 0 +infini
F(x)=3x-x^2 dans 0 - infini

Oui ça semble convenir.
F(x)=|x|*x +3x