[TS] Fonction

[Anonyme]

Bonsoir,

j'ai un autre petit problème :)

soit la fonction
f(x) = kx(1-x)
J'ai k = 1,8

Je viens d'etudier les variations de f sur [0,1]. ( croissante
jusqu'a 1/2) .
on me demande de "montrer que f(1/2) appartient à [0;1/2] ". (je
pense que c'est sans calculer une valeur approchée de f(1/2) , donc si
quelqu'un a une petite idée à me donner, je vois pas comment je
pourrais faire sans approximations.

Merci

Gho

[Anonyme]

> j'ai un autre petit problème
>
> soit la fonction
> f(x) = kx(1-x)
> J'ai k = 1,8
>
> Je viens d'etudier les variations de f sur [0,1]. ( croissante
> jusqu'a 1/2) .
> on me demande de "montrer que f(1/2) appartient à [0;1/2] ". (je
> pense que c'est sans calculer une valeur approchée de f(1/2) , donc si
> quelqu'un a une petite idée à me donner, je vois pas comment je
> pourrais faire sans approximations.

Sur ton intervalle f(x)<=x en effet f(x) - x = x(k-1) - kx² = 0.2x- 1.8x²
0.2x - 1.8x²<= 0.2x<=x
d'ou f(1/2)<=1/2

[Anonyme]

On Fri, 20 Feb 2004 19:47:44 +0100, "Ghostux"
wrote:

> Bonsoir,
>
>j'ai un autre petit problème
>
>soit la fonction
>f(x) = kx(1-x)
>J'ai k = 1,8
>
>Je viens d'etudier les variations de f sur [0,1]. ( croissante
>jusqu'a 1/2) .
>on me demande de "montrer que f(1/2) appartient à [0;1/2] ". (je
>pense que c'est sans calculer une valeur approchée de f(1/2) , donc si
>quelqu'un a une petite idée à me donner, je vois pas comment je
>pourrais faire sans approximations.
qu'est-ce qui empêche de calculer f(1/2)=1,8/4 , valeur max de f?
évidemment cette question a pour but de faire remarquer que
f([0;1/2]) est inclu dans [0;1/2]
ce qui aura son utilité pour la question suivante
( montrer que les u_n restent dans [0;1/2]
avec u_(n+1)=f(u_n) et u_0=0,3 );
sacrées coccinelles

>Merci
>
>Gho
>
>

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Pichereau Alain

adresse mail antispam : ôter antispam, les 3 lettres devant wana et bien sûr le .invalid

http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )

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[Anonyme]

"Marc Pichereau" a écrit
dans le message de news: 4036655c.7329217@news.wanadoo.fr...
> On Fri, 20 Feb 2004 19:47:44 +0100, "Ghostux"
> wrote:
>[color=green]
> > Bonsoir,
> >
> >j'ai un autre petit problème
> >
> >soit la fonction
> >f(x) = kx(1-x)
> >J'ai k = 1,8
> >
> >Je viens d'etudier les variations de f sur [0,1]. ( croissante
> >jusqu'a 1/2) .
> >on me demande de "montrer que f(1/2) appartient à [0;1/2] ". (je
> >pense que c'est sans calculer une valeur approchée de f(1/2) , donc[/color]
si[color=green]
> >quelqu'un a une petite idée à me donner, je vois pas comment je
> >pourrais faire sans approximations.
> qu'est-ce qui empêche de calculer f(1/2)=1,8/4 , valeur max de f?[/color]

Ah oui c'etait pas sorcier effectivement, puisqu'il n'y avait pas de
"c" et le "a = b".

> évidemment cette question a pour but de faire remarquer que
> f([0;1/2]) est inclu dans [0;1/2]
> ce qui aura son utilité pour la question suivante
> ( montrer que les u_n restent dans [0;1/2]
> avec u_(n+1)=f(u_n) et u_0=0,3 );
> sacrées coccinelles


Arf oui effectivement comment tu sais que c'est un exo sur les
coccinelles ? :s



Ghostux

[Anonyme]

On Mon, 23 Feb 2004 21:36:22 +0100, "Ghostux"
wrote:

>
>"Marc Pichereau" a écrit
>dans le message de news: 4036655c.7329217@news.wanadoo.fr...[color=green]
>> On Fri, 20 Feb 2004 19:47:44 +0100, "Ghostux"
>> wrote:
>>[color=darkred]
>> > Bonsoir,
>> >
>> >j'ai un autre petit problème
>> >
>> >soit la fonction
>> >f(x) = kx(1-x)
>> >J'ai k = 1,8
>> >
>> >Je viens d'etudier les variations de f sur [0,1]. ( croissante
>> >jusqu'a 1/2) .
>> >on me demande de "montrer que f(1/2) appartient à [0;1/2] ". (je
>> >pense que c'est sans calculer une valeur approchée de f(1/2) , donc[/color]
>si[color=darkred]
>> >quelqu'un a une petite idée à me donner, je vois pas comment je
>> >pourrais faire sans approximations.
>> qu'est-ce qui empêche de calculer f(1/2)=1,8/4 , valeur max de f?[/color]
>
>Ah oui c'etait pas sorcier effectivement, puisqu'il n'y avait pas de
>"c" et le "a = b".
>
>> évidemment cette question a pour but de faire remarquer que
>> f([0;1/2]) est inclu dans [0;1/2]
>> ce qui aura son utilité pour la question suivante
>> ( montrer que les u_n restent dans [0;1/2]
>> avec u_(n+1)=f(u_n) et u_0=0,3 );
>> sacrées coccinelles
>
>
>Arf oui effectivement comment tu sais que c'est un exo sur les
>coccinelles ? :s[/color]
ben parceque je "sévis"encore en Ts (plus pour longtemps )
et que cet exo fait partie des 32 exos que tous les profs de Ts ont
reçus cette année , ces exos étant présentés comme "étant pour la
plupart innovants et ouvrant le chemin aux évolutions futures du bac"

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Pichereau Alain

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